被告人可以拒绝支付精神损失费，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
精神损失费的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。然而，这一规定主要适用于民事侵权领域，而非刑事案件。
刑事案件中的赔偿范围：
- 在刑事案件中，如果被告人因犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿。但精神损失费通常不被纳入刑事附带民事诉讼的赔偿范围，除非法律有特别规定（如特定类型的犯罪，如性侵等，可能涉及精神损害赔偿，但这也需具体案件具体分析）。
二、具体情境分析
刑政拘留（应为行政拘留）后的赔偿请求：
- 行政拘留是针对违反行政管理法规的行为所采取的处罚措施，它不属于刑事处罚。如果对方在行政拘留后要求精神损失费，这通常不属于刑事案件的范畴，而是可能涉及民事侵权或行政赔偿的问题。
- 在这种情况下，被告人是否有义务支付精神损失费，取决于对方是否能证明其精神损害是由被告人的行为直接造成的，以及这种损害是否达到了法律规定的严重程度。如果无法证明，被告人有权拒绝支付。
如果案件涉及刑事犯罪：
- 即使案件涉及刑事犯罪，如前所述，精神损失费通常不被纳入刑事附带民事诉讼的赔偿范围。被害人如果希望获得精神损害赔偿，可能需要通过单独的民事诉讼来主张。
- 在民事诉讼中，被害人需要提供充分的证据证明其精神损害的存在、程度以及与被告人的犯罪行为之间的因果关系。如果被害人无法提供这些证据，被告人同样有权拒绝支付精神损失费。
三、法律建议
了解案件性质：
- 被告人首先需要明确案件的性质，是行政案件还是刑事案件，以及对方要求精神损失费的具体依据和理由。
收集证据：
- 如果被告人认为对方的要求不合理，可以收集相关证据来证明自己的行为并未给对方造成严重的精神损害，或者这种损害与自己的行为之间不存在因果关系。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，被告人可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况，为被告人提供针对性的法律策略和建议。
通过法律途径解决：
- 如果双方无法就精神损失费的支付问题达成一致，可以通过法律途径来解决争议。这可能包括民事诉讼或行政诉讼等。
总结来说，被告人在面对对方要求精神损失费时，有权根据案件的具体情况和法律规定来决定是否支付。如果认为对方的要求不合理或无法律依据，可以拒绝支付，并通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。