结论：爷爷的房子卖了后遗产给爸爸，爸爸若通过合法有效的遗嘱将遗产全部给后老伴而不给孙子，法律上是承认的；但若没有遗嘱或遗嘱无效，则应按照法定继承处理，此时孙子作为法定继承人之一，有权继承相应份额。
分析说明：
遗嘱继承的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，如果爸爸在生前立下了合法有效的遗嘱，明确表示将爷爷留下的遗产（即房子卖后的款项）全部给后老伴，那么这份遗嘱是具有法律效力的。
- 遗嘱的有效性取决于多个因素，包括遗嘱人的民事行为能力、意思表示的真实性、遗嘱的形式和内容是否合法等。只要遗嘱满足这些条件，它就是有效的，并且可以在遗嘱人去世后得到执行。
法定继承的情况：
- 如果爸爸没有立遗嘱或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承来处理。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在爸爸去世的情况下，他的配偶（即后老伴）、子女（包括孙子，如果孙子的父亲即爸爸的儿子已去世，则孙子可能作为代位继承人）和父母（如果还在世）都有权继承遗产。
- 在这种情况下，孙子作为法定继承人之一，有权继承爸爸遗产中相应份额，而不是全部由后老伴继承。
特殊场景与注意事项：
- 代位继承：如果孙子的父亲（即爸爸的儿子）在爸爸之前去世，那么孙子可能作为代位继承人继承其父亲应继承的份额。这需要根据具体情况和法律规定来判断。
- 遗嘱的撤销与变更：如果爸爸在生前立了遗嘱，但后来又想要变更或撤销遗嘱，他可以在符合法律规定的情况下进行。新的遗嘱将取代旧的遗嘱，成为最终执行的依据。
- 遗产的管理与分配：在遗产继承过程中，可能需要处理遗产的管理、分配等事宜。这可能需要继承人之间的协商或者通过法律途径来解决。
行动建议：
- 如果您是孙子或相关利益方，对遗产分配有疑问或不满，建议首先与爸爸或后老伴进行沟通协商，尝试达成一个公平合理的解决方案。
- 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能需要咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，并准备相应的证据材料来支持自己的主张。
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