结论：父亲去世后，其债务是否需要母亲偿还，主要取决于债务的性质以及母亲是否继承了父亲的遗产。以下是具体分析：

1. 若债务为夫妻共同债务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，若债务是夫妻双方共同签名或事后追认的，或者为家庭日常生活需要所负，又或者债权人能证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营的，这些债务属于夫妻共同债务。在此情况下，母亲作为共同债务人，需要承担还款责任。
   • 举例：如果父亲在婚姻关系存续期间以个人名义借款用于家庭购房，且母亲事后追认了该债务，那么这笔债务就属于夫妻共同债务，母亲需要承担还款责任。

2. 若债务为父亲个人债务：

   • 如果债务是父亲的个人债务，且未用于夫妻共同生活、共同经营，母亲通常无需承担还款责任。这包括父亲的个人不合理开支，如赌博、吸毒等非法活动所产生的债务，以及父亲以个人名义为他人担保形成的债务（未经母亲同意）。
   • 举例：如果父亲私下借款用于个人赌博，且母亲对此并不知情也未追认，那么这笔债务就属于父亲的个人债务，母亲无需承担还款责任。

3. 若父亲去世且母亲继承了遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，若母亲继承了父亲的遗产，则需在继承遗产的范围内承担债务的偿还责任。这意味着，如果母亲继承了父亲的房产、存款等遗产，且这些遗产的价值足以清偿父亲的债务，那么母亲需要用这些遗产来偿还债务。
   • 举例：如果父亲去世后留下了一套价值100万元的房产和50万元的债务，母亲继承了这套房产，那么她需要用这100万元中的50万元来偿还债务。如果债务超出遗产价值，母亲无需用自己的财产来偿还超出部分。

4. 若母亲放弃继承权：

   • 如果母亲在遗产处理前明确表示放弃对父亲遗产的继承，那么她对父亲依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，母亲无需承担父亲的任何债务。

建议：

• 在处理此类问题时，建议先明确债务的性质，判断是否为夫妻共同债务或父亲个人债务。
• 如果母亲继承了父亲的遗产，建议及时了解遗产的价值和父亲的债务情况，以便合理规划遗产的分配和债务的偿还。
• 如果遇到复杂的债务问题或法律纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。