结论：父亲病逝后欠医院的钱，母亲是否需要偿还，这主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务，以及母亲是否继承了父亲的遗产。以下分情况详细说明：

1. 若该债务属于夫妻共同债务：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务。如果父亲病逝前所欠医院的费用，是用于治疗夫妻共同疾病或满足夫妻共同生活需要（如因一方生病导致家庭生活支出增加等），则该债务可能被认定为夫妻共同债务。
   • 法律后果：在这种情况下，母亲作为共同债务人，有义务偿还该债务。即使父亲已经去世，母亲仍然需要承担还款责任。

2. 若该债务不属于夫妻共同债务，但母亲继承了父亲的遗产：

   • 法律解释：如果父亲病逝前所欠医院的费用，并非用于夫妻共同生活或治疗共同疾病，而是父亲个人因其他原因（如个人疾病治疗、个人消费等）所产生的债务，且母亲继承了父亲的遗产。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。因此，母亲需要在继承的遗产范围内偿还该债务。如果遗产不足以清偿全部债务，母亲无需以个人财产承担超出遗产价值的债务。

3. 若该债务不属于夫妻共同债务，且母亲未继承父亲的遗产：

   • 法律解释：如果父亲病逝前所欠医院的费用是父亲个人债务，且母亲没有继承父亲的任何遗产。
   • 法律后果：在这种情况下，母亲没有法律义务偿还该债务。该债务应由父亲的遗产来清偿，如果遗产不足以清偿，则债务可能无法得到完全偿还。

建议：

• 在处理此类问题时，建议母亲首先了解该债务的具体性质和用途，以确定是否属于夫妻共同债务。
• 如果母亲继承了父亲的遗产，应了解遗产的价值和范围，以便在偿还债务时做出合理决策。
• 如果母亲对债务性质或遗产处理有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

额外思考：

• 在实际操作中，医院可能会要求家属签署相关文件或提供担保，以确认债务的承担方。因此，在处理此类事务时，应仔细阅读相关文件并了解其法律后果。
• 如果家庭成员之间对债务承担存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在此过程中，专业律师的协助将至关重要。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。