结论概述：父亲过世后欠的钱，母亲是否有义务偿还，这主要取决于债务的性质以及母亲是否继承了父亲的遗产。以下我将从不同角度详细分析这个问题。
债务性质的影响：
- 共同债务：如果债务是父亲和母亲在婚姻关系存续期间共同产生的，比如为了家庭共同生活或共同经营所借的债务，那么这笔债务通常被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使父亲去世，母亲仍然有义务偿还这笔债务。
- 个人债务：如果债务是父亲个人产生的，比如父亲个人借款用于非家庭共同生活的目的，且母亲并未签字或以其他方式表示同意承担该债务，那么这笔债务通常被视为父亲的个人债务。在这种情况下，母亲一般没有义务偿还这笔债务。
遗产继承的影响：
- 继承了遗产：如果母亲继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。这意味着，如果母亲继承了父亲的遗产，她需要在遗产范围内偿还父亲的债务。
- 未继承遗产：如果母亲没有继承父亲的遗产，或者明确表示放弃继承，那么她就没有义务偿还父亲的债务。因为债务是父亲个人的，与母亲无关，且母亲没有从父亲的遗产中获得任何利益。
法律建议：
- 在处理这类问题时，首先需要明确债务的性质，是共同债务还是个人债务。这可以通过查看借款合同、借条等书面证据，以及了解借款的用途和目的来确定。
- 其次，需要了解母亲是否继承了父亲的遗产，以及遗产的具体情况。这可以通过查询遗产清单、继承公证等文件来了解。
- 如果母亲有义务偿还债务，但无力偿还，可以与债权人协商分期还款或寻求其他解决方案。如果母亲没有义务偿还债务，但债权人仍然纠缠不休，母亲可以寻求法律援助或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果母亲有义务偿还债务而拒不偿还，债权人可能会向法院提起诉讼，要求母亲偿还债务。如果法院判决母亲偿还债务，而母亲仍然拒不执行，债权人可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制执行判决。
- 如果母亲没有义务偿还债务，但被错误地追究了偿还责任，母亲可以通过法律途径来维护自己的合法权益，比如提起反诉或申请再审等。
综上所述，父亲过世后欠的钱母亲是否有义务偿还，需要根据债务的性质和母亲是否继承了父亲的遗产来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。