编制老师可以辞职，但需遵循特定的程序和法律规定，不可随意离职。以下是对此问题的详细分析：
一、正常离职程序
依据合同约定：
- 编制老师应首先查阅与学校签订的聘用合同，了解服务期、辞职条款及程序。通常，合同中会规定需提前一定时间（如30日）以书面形式向学校和教育部门提出辞职申请。
- 若在服务期内辞职，可能需承担违约责任，如支付违约金，具体数额和条件应依据合同约定。
办理离职手续：
- 待学校和教育部门批准后，编制老师需按照要求办理工作交接、档案转移等离职手续。
- 工作交接应详细、全面，确保教学工作的连续性和稳定性。
- 档案转移应遵循相关规定，确保个人档案的安全和完整。
二、可随时离职的特殊情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若学校存在以下情形之一，编制老师有权解除劳动合同，且无需提前通知：
- 未提供约定的劳动保护或劳动条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法缴纳社会保险费；
- 规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
- 劳动合同因法定情形无效；
- 其他法律规定的可解除劳动合同的情形；
- 学校以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全时。
三、擅自离职的后果
若编制老师未按规定程序和要求擅自离职，可能面临以下后果：
- 承担违约责任：如合同中约定了违约金，则需按约定支付，这可能对个人经济造成一定压力。
- 影响个人档案和信用：擅自离职可能对个人的人事档案记录和信用造成不良影响，进而影响未来的职业发展，如影响新工作的入职、职称评定等。
四、地区差异与学校规定
值得注意的是，具体的辞职程序和规定可能因地区和学校的不同而有所差异。因此，在决定辞职前，建议编制老师先查阅所在地区的具体法律法规和学校的规章制度，或咨询学校的人事部门，以确保自己的权益得到保障，并避免不必要的法律纠纷。
五、实际操作建议
- 提前规划：在决定辞职前，应提前规划好离职时间、工作交接等事宜，确保离职过程有序进行。
- 书面申请：务必以书面形式提出辞职申请，并保留好签收证明，以证明自己已按照规定程序提出辞职。
- 积极沟通：在离职过程中，应积极与学校和教育部门沟通，确保工作交接的顺利进行和离职手续的及时办理。
综上所述，编制老师辞职需遵循合同约定和法律法规，不可随意为之。在离职过程中，应确保程序合规，以避免不必要的法律风险和职业发展障碍。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。