结论前置：撤销仲裁申请被法院裁定驳回后，当事人通常不可以上诉，但可以通过其他途径寻求救济。

详细分析

1. 仲裁的一裁终局性：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁实行一裁终局的制度。这意味着仲裁裁决一旦作出，即具有法律效力，对双方当事人均具有约束力和执行力。除非裁决被依法撤销，否则当事人必须履行裁决所确定的义务。

2. 不可上诉性：

   • 当事人对仲裁裁决不服的，不能通过上诉程序来寻求救济。这与诉讼程序中的两审终审制有所不同。在诉讼程序中，当事人对一审判决不服的，可以在法定期限内提起上诉，由二审法院进行审理并作出终审判决。但在仲裁程序中，不存在这样的上诉机制。

3. 撤销仲裁裁决的特别程序：

   • 虽然当事人不能直接上诉仲裁裁决，但法律赋予了当事人一定的救济途径。根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决存在法定情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。这些法定情形包括但不限于：没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或程序违反法定程序、裁决依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒关键证据、仲裁员有不当行为等。
   • 然而，这并不意味着当事人可以通过此程序来推翻仲裁裁决的实体内容。撤销仲裁裁决的程序是一种特别的司法审查程序，其目的在于纠正仲裁过程中可能出现的严重违法情形，而非对仲裁裁决的实体内容进行重新审理。

4. 申请撤销仲裁裁决被驳回后的处理：

   • 如果当事人的撤销申请被驳回，那么仲裁裁决将继续有效。此时，当事人应当履行仲裁裁决所确定的义务。如果一方不履行仲裁裁决，另一方可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。
   • 当事人并非无处寻求救济。他们可以通过以下两种途径来维护自己的权益：
     • 重新申请仲裁：基于原仲裁协议或新达成的仲裁协议，当事人可以向仲裁机构提出重新仲裁的申请。在重新仲裁过程中，仲裁庭将全面重新审理案件，并作出新的裁决。
     • 向人民法院起诉：如果双方无法就新的仲裁协议达成一致，或者一方不同意重新仲裁，那么任何一方都有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。人民法院将依法受理案件，并进行公正的审理和判决。

法律依据

• 《中华人民共和国仲裁法》第九条：仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
• 《中华人民共和国仲裁法》第五十八条：当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（一）没有仲裁协议的；（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。

综上所述，撤销仲裁申请被法院裁定驳回后，当事人不能上诉，但可以通过重新申请仲裁或向人民法院起诉等途径来维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。