针对公职人员因病久不上班的情况，我们需要根据具体情况和相关法律法规来妥善处理。以下是一些建议的处理步骤和考虑因素：
一、医疗期内的处理
确认医疗期：
- 首先，需要确认公职人员的医疗期是否已满。医疗期是指公职人员患病或非因公负伤停止工作治病休养的时限。
- 医疗期的具体长度可能因地区和单位政策而异，但通常参照劳动部的相关规定，根据工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围在3个月到24个月之间。
继续享受医疗期：
- 如果医疗期未满，且公职人员继续办理了病假手续，那么用人单位应当依法让其继续享受医疗期。
- 在此期间，公职人员应享有相应的医疗待遇和工资保障。
书面催告复工：
- 如果医疗期未满，但公职人员未继续办理病假手续且未上班，用人单位可以书面催告其复工，并告知其已经构成旷工行为。
- 给予限期补办病假手续的机会，否则将按照旷工处理。
二、医疗期满后的处理
确认工作能力：
- 医疗期满后，用人单位应以书面形式要求公职人员确认其不能从事原工作。
- 如果公职人员确认无法从事原工作，用人单位应当给其另行安排工作。
另行安排工作：
- 根据公职人员的身体状况和单位实际情况，为其安排合适的工作岗位。
- 通知公职人员上班，并告知其如果继续请假不来上班，将构成“不能从事由用人单位另行安排的工作”。
解除劳动合同（如适用）：
- 如果公职人员医疗期满后，既不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且双方对此无争议或经过劳动能力鉴定确认，用人单位可以根据《劳动合同法》或相关公务员管理法规的规定，提前三十日以书面形式通知公职人员本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
- 同时，用人单位应当依法支付相应的经济补偿。
三、特殊情况的考虑
不得辞退的情形：
- 根据《公务员法》的规定，患病或者负伤且在规定的医疗期内的公职人员，不得被辞退。
- 其他不得辞退的情形还包括因公致残、女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的等。
劳动能力鉴定：
- 如果双方对公职人员是否能够从事原工作或新工作存在争议，可以根据当地规定进行劳动能力（复工）鉴定。
- 根据鉴定结果来处理公职人员的复工或解除劳动合同问题。
四、程序与待遇
辞退程序：
- 如果决定辞退公职人员，必须严格按照法定程序进行，包括任免机关的决定、书面通知本人等。
- 确保公职人员的合法权益得到保护，如申诉权和控告权。
辞退待遇：
- 被辞退的公职人员可以领取辞退费或根据国家有关规定享受失业保险。
- 辞退费的发放标准和期限根据地区政策而定。
五、建议与沟通
- 在整个处理过程中，建议用人单位与公职人员保持密切沟通，了解其身体状况和复工意愿。
- 尽可能提供必要的帮助和支持，如协助办理病假手续、提供医疗咨询等。
- 同时，也要明确单位的规章制度和法律法规要求，确保处理过程的公正性和合法性。
综上所述，处理公职人员因病久不上班的问题需要综合考虑医疗期、工作能力、法律法规和单位政策等多个因素。用人单位应当依法依规处理，确保公职人员的合法权益得到保护的同时，也维护单位的正常运营秩序。