结论：针对您车在车位上停着被非机动车撞了且私了后对方不愿意签协议的情况，我建议您首先确认事故责任，然后尝试与对方再次沟通协商，若协商无果，可以考虑通过法律途径解决，同时注意收集并保存好相关证据。

详细分析：

1. 确认事故责任：

   • 在交通事故中，确认事故责任是首要步骤。虽然您已经选择了私了，但明确责任对于后续处理至关重要。如果事故责任明确在对方，那么您在后续处理中将占据更有利的位置。
   • 如果对事故责任有争议，您可以考虑报警并请求交警部门出具事故责任认定书。这将为后续处理提供有力的法律依据。

2. 与对方再次沟通协商：

   • 既然对方不愿意签订协议，您可以尝试与对方再次沟通，了解其不愿意签订协议的具体原因。
   • 在沟通过程中，您可以强调签订协议的重要性，如明确双方责任、赔偿金额和支付方式等，以保障双方的权益。
   • 如果对方仍然拒绝签订协议，您可以考虑提出其他解决方案，如通过第三方调解机构进行调解。

3. 通过法律途径解决：

   • 如果沟通协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 在提起诉讼前，您需要收集并保存好相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗费用单据等，以证明您的损失和对方的责任。
   • 法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果判决对方承担赔偿责任，但对方仍然不履行，您可以申请法院强制执行。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
   • 及时咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权益和义务，以及如何通过法律途径维护自己的权益。
   • 注意保留好所有与事故相关的证据和文件，以备不时之需。

后续行动建议：

• 如果您决定通过法律途径解决纠纷，我建议您尽快咨询专业律师，以便更好地了解诉讼流程和注意事项。
• 在与对方沟通协商或通过法律途径解决纠纷的过程中，保持与对方的良好沟通，尽量以和平、理性的方式解决问题。

如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。