结论：
- 劳动者不服终局裁决：可以直接向人民法院提起诉讼。
- 用人单位不服终局裁决：不能直接起诉，但可以在规定期限内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，撤销后，方可向法院提起诉讼。
- 对于非终局裁决：无论是劳动者还是用人单位，若不服仲裁裁决，均可在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
详细分析：
一、终局裁决的情况
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，下列劳动争议的仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
- 追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；
- 因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
劳动者角度：
- 如果劳动者对终局裁决不服，可以依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条，自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
用人单位角度：
- 用人单位对终局裁决不服时，不能直接向法院起诉。但根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。撤销裁决的理由包括但不限于：适用法律、法规确有错误；劳动争议仲裁委员会无管辖权；违反法定程序；裁决所根据的证据是伪造的；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；以及仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。
- 如果中级人民法院裁定撤销裁决，那么用人单位可以在收到裁定书之日起十五日内就同一劳动争议事项向基层人民法院提起诉讼。
二、非终局裁决的情况
对于不属于上述终局裁决范围的劳动争议案件，仲裁裁决为非终局裁决。
劳动者和用人单位角度：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，无论是劳动者还是用人单位，若对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服，均可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 起诉的法院通常是有管辖权的基层人民法院，即用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院。如果劳动合同履行地不明确，则由用人单位所在地的基层人民法院管辖。
三、起诉流程与准备工作
准备材料：
- 撰写起诉状，明确记明原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由、证据和证据来源等。
- 准备支持主张的相关证据，如仲裁裁决书、劳动合同、工资发放记录、考勤记录等。
提交立案：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料。
- 法院会对材料进行审查，符合立案条件的，会受理并通知缴纳诉讼费用。
后续诉讼程序：
- 立案后，法院安排开庭审理。当事人需按法定程序进行陈述、举证、质证、辩论等环节。
- 法院根据双方提供的证据和庭审情况审理并作出判决。
法律意义与影响：
- 赋予劳动者和用人单位起诉权利，为其提供了在认为仲裁裁决存在错误或不公时的救济途径，有助于维护其合法权益。
- 通过司法程序的监督，确保劳动争议处理的公正性和合法性，进一步规范了劳动纠纷的解决机制。
建议：
- 在决定起诉前，务必做好充分的准备工作，包括仔细研读仲裁裁决书、准备充分的证据材料等。
- 如果对法律程序不熟悉或案件情况复杂，建议直接向我咨询，以便更好地维护自身权益。