五个人打一个人致脸部肿胀但未构成轻伤，可依据《治安管理处罚法》进行行政处罚，同时受害者可主张民事赔偿。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，结伙殴打他人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。本案中五人共同实施殴打行为，符合“结伙”要件，即使未造成轻伤，公安机关仍可对五人分别作出行政拘留及罚款处罚。若存在多次殴打、针对未成年人等加重情节，处罚幅度将进一步提升。

2. 民事赔偿层面
   受害者可依据《民法典》第一千一百七十九条，向五名加害人主张医疗费、误工费、护理费等实际损失。需注意：

• 赔偿范围以实际支出为限（如就诊发票、收入证明等）；
  
• 若五人存在共同故意，需承担连带赔偿责任，受害者可要求任一加害人赔偿全部损失；
  
• 赔偿协商可通过派出所调解或直接向法院起诉，建议保留现场照片、监控录像、证人联系方式等证据。

1. 刑事责任排除说明
   根据《人体损伤程度鉴定标准》，面部软组织挫伤需创口长度超过1.0cm或累计创口长度超过1.5cm方可构成轻微伤。若鉴定结果未达此标准，则不构成刑事犯罪，但行政处罚与民事赔偿仍可并行主张。

建议行动步骤：

1. 立即报警并要求出具《受案回执》，推动伤情鉴定程序；
   
2. 收集医疗记录、费用单据、现场证据等材料；
   
3. 通过派出所调解或直接向法院提起民事诉讼要求赔偿；
   
4. 若发现加害人存在其他违法情节（如持械、侮辱等），及时向公安机关补充说明。
   

如有进一步证据材料或具体情节需要分析，可直接向我咨询。