结论前置：被人打脸打肿了，您可以通过报警、验伤、主张民事赔偿以及必要时提起刑事自诉等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 立即报警并固定证据：

   • 遭遇此类情况，首先应立即向当地公安机关报案，说明被打的时间、地点、经过及对方的基本信息（如能提供）。
   • 公安机关会依法受理，并可能进行现场勘查、询问证人、调取监控等，以固定证据。
   • 保留好所有与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等，这些在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 进行伤情鉴定：

   • 报警后，应要求或配合公安机关进行伤情鉴定。这是确定伤害程度、判断是否构成犯罪以及后续赔偿金额的重要依据。
   • 伤情鉴定通常由公安机关指定的医疗机构进行，鉴定结果会作为案件处理的重要参考。

3. 主张民事赔偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 您有权要求打人者赔偿因被打而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
   • 如果双方无法就赔偿金额达成一致，您可以通过民事诉讼途径，向法院提起诉讼，要求打人者承担相应的赔偿责任。

4. 考虑刑事责任：

   • 如果打人行为构成故意伤害罪（即造成轻伤以上后果），则打人者可能面临刑事处罚。
   • 在这种情况下，公安机关会依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。
   • 您作为被害人，有权向公安机关、检察机关提出控告，并可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿损失。
   • 如果公安机关未予立案，您还可以在收到不予立案通知书后，向上一级公安机关申请复议，或者直接向人民法院提起刑事自诉。

特别提醒：在整个处理过程中，请保持冷静，避免与打人者发生进一步冲突。同时，及时咨询并配合专业律师的工作，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。