结论：打架导致两人轻微伤，一般情况下不构成刑事犯罪，但可能受到治安管理处罚；在特定情况下，如寻衅滋事或聚众斗殴，也可能构成刑事犯罪。同时，侵权人需承担民事赔偿责任。

详细分析：

1. 不构成刑事犯罪的一般情况

根据我国《刑法》的规定，故意伤害罪的成立要求伤害结果达到轻伤及以上程度。如果只是导致轻微伤，则通常不成立刑事犯罪。因此，打架导致两人轻微伤，在一般情况下，并不构成刑事犯罪。但这并不意味着行为人无需承担任何法律责任。

1. 可能受到的治安管理处罚

即使不构成刑事犯罪，造成两人轻微伤的行为人也可能会触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条的规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊情形，处罚将更为严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

举例：张三和李四因琐事发生争执，进而动手打架，导致双方均受轻微伤。由于未造成轻伤及以上后果，张三和李四的行为不构成刑事犯罪，但可能受到治安管理处罚，如拘留和罚款。

1. 特殊情况下的刑事责任

在某些特殊情况下，即使造成的伤势为轻微伤，也可能构成刑事犯罪。具体包括：

• 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》，随意殴打他人，致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤，属于“情节恶劣”，可能构成寻衅滋事罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

  举例：王五在公共场所无故对多人进行殴打，导致两人以上轻微伤，就可能涉嫌寻衅滋事罪。

• 聚众斗殴罪：依据《刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果聚众斗殴过程中造成二人以上轻微伤，首要分子和积极参加者会被认定构成聚众斗殴罪。

  举例：两个团伙为争夺地盘聚众斗殴，导致对方两人轻微伤，参与聚众斗殴的首要分子和积极参加者都可能被追究刑事责任。

1. 民事赔偿责任

无论是否构成刑事犯罪或受到治安管理处罚，侵权人都应对受害人因轻微伤产生的医疗费用、护理费、误工费等合理费用承担赔偿责任。这是基于民法中的侵权责任原则，确保受害人的合法权益得到保障。

建议：

• 如果您或他人涉及此类事件，建议立即停止暴力行为，并尽快寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自身权利和义务。
• 在处理此类纠纷时，应尽量通过协商、调解等和平方式解决，避免事态进一步恶化。
• 如果已经受到治安管理处罚或面临刑事指控，应积极配合调查，如实陈述事实，并寻求法律帮助以维护自身合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。