当双方打架且都致使对方构成轻伤时，这确实是一个涉及法律责任的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律定性

双方打架都致对方轻伤，可能涉及故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、量刑考量因素

在司法实践中，法院量刑会综合多方面因素，包括但不限于：

1. 过错程度：法院会考量双方在打架事件中的过错程度，比如哪方先动手、使用何种手段、造成伤害的具体情节等。
2. 从轻处罚情节：如犯罪嫌疑人是否有自首、立功、坦白等从轻处罚情节。
3. 赔偿与谅解：犯罪嫌疑人是否积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解，这对量刑有重要影响。
4. 案件具体情节：如伤害的手段、动机等也会纳入考量范围。

三、可能的判决结果

1. 若认定为互殴：双方都有可能被追究刑事责任，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。但具体量刑会根据上述考量因素有所调整。
2. 若存在正当防卫或防卫过当：需要重新进行考量，可能减轻或免除刑事责任。
3. 若达成刑事和解：双方通过刑事和解解决，达成和解协议后，司法机关在量刑时能够从轻或者减轻处罚。情节较为轻微时，甚至可以不起诉或者免除刑事处罚。

四、民事赔偿责任

除了刑事责任外，双方还可能涉及民事赔偿责任。受伤一方有权要求对方赔偿因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成伤残，还需赔偿残疾赔偿金等费用。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：面对此类法律问题，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
2. 积极配合调查：无论作为哪一方，都应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实。
3. 尝试和解：在可能的情况下，双方可以尝试通过和解来解决纠纷，以减轻法律后果和民事赔偿责任。

综上所述，当双方打架且都致使对方构成轻伤时，涉及的法律责任和量刑考量因素较为复杂。希望以上解答能为您提供一定的帮助和指导。如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请务必咨询专业律师。