撞死一条小狗后逃逸，在特定情况下可能构成交通肇事逃逸，但一般不构成交通肇事罪。以下是对此问题的详细分析：

一、是否构成交通肇事逃逸的判定

1. 交通事故的定义：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，交通事故是指车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失的事件。若狗属于有主财产，且事故由驾驶人过错导致，则符合“财产损失事故”的范畴。

2. 逃逸的认定标准：

   • 驾驶人明知发生事故，却未履行保护现场、抢救伤者（若涉及人伤）、及时报警等法定义务而擅自离开，即构成逃逸行为。

3. 具体情境分析：

   • 有主宠物犬被撞情形：若狗系他人合法饲养且有明确主人，其作为公民个人财产受法律保护。驾驶人明知撞击宠物后仍逃离现场，既未与主人协商赔偿事宜，也未向交警部门报备，该行为已违反相关法规关于立即停车、保护现场的要求，依法应认定为肇事逃逸。
   • 无主犬只或野生动物被撞情形：若无法确认狗的所有权归属，或属野生动物范畴，由于不存在具体受害人主张权利，通常不构成传统意义上的“肇事逃逸”。但驾驶人仍需注意，在高速公路等特殊路段需优先保障行车安全，紧急避险后应及时报警备案；若因撞击导致公共设施损坏（如护栏），仍负有报告义务。

二、是否构成交通肇事罪的判定

1. 交通肇事罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，才构成交通肇事罪。

2. 撞死小狗与交通肇事罪的关系：

   • 撞死一条小狗，通常不会构成“重大事故”，也不会导致“公私财产遭受重大损失”。因此，在一般情况下，撞死小狗后逃逸不会构成交通肇事罪。

三、法律后果差异

1. 构成逃逸的情形：

   • 除承担民事赔偿责任外，还可能面临200元以上2000元以下罚款、驾驶证记6分至吊销的行政处罚。若逃逸行为导致证据灭失、责任无法认定，且情节严重，虽然不构成交通肇事罪，但可能触犯其他相关法规，面临更严厉的处罚。

2. 不构成逃逸的情形：

   • 仅需根据实际损失程度承担相应民事赔偿责任，如赔偿宠物主人的财产损失（按市场价值计算），不涉及行政或刑事追责。

四、道德与人道关怀

• 虽从法律角度，撞死小狗后逃逸可能不构成交通肇事罪，但从道德和尊重生命的角度出发，撞到狗后应停车查看，能救助则救助，或至少给予人道关怀。这体现了对生命的尊重和对社会责任的承担。

五、安全驾驶与遵守交规的重要性

• 无论撞到的是有主人的狗还是流浪狗，安全驾驶、遵守交通规则都是预防此类事故的关键。驾驶员应时刻保持警惕，确保行车安全，以减少类似事故的发生。

总结来说，撞死一条小狗后逃逸，在特定情况下可能构成交通肇事逃逸，但一般不构成交通肇事罪。然而，无论法律如何判定，安全驾驶、尊重生命都是每位驾驶员应尽的责任。如果您在交通运输方面遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。