婆婆和公公不属于法定第一顺序继承人。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序概述

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。这里的“父母”特指被继承人的生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃继承时，才由第二顺序继承人继承。

二、婆婆和公公的法律地位

婆婆和公公，即丈夫的父亲和母亲，他们与儿媳或女婿之间不存在直接的血缘关系，而是通过婚姻关系形成的姻亲关系。在法律上，这种姻亲关系并不直接赋予他们继承权。

三、婆婆和公公的继承权分析

1. 第一顺序继承人范围：明确包括配偶、子女和父母，即被继承人的直系血亲和配偶。婆婆和公公不属于这一范围。
2. 婆婆和公公的排除：由于婆婆和公公不属于直系血亲或配偶，因此他们不在第一顺序继承人范围内。
3. 实际继承情况：若被继承人无第一顺序继承人或全部放弃继承权时，才由第二顺序继承人继承。此时，婆婆和公公若作为祖父母身份参与继承，也需在第二顺序继承人的范围内进行，而非以姻亲身份直接继承。

四、特殊情形说明

尽管婆婆和公公通常不属于第一顺序继承人，但存在一种特殊情况。根据《民法典》第一千一百二十九条的规定，如果儿媳在丧偶后对公婆尽了主要赡养义务，那么该儿媳可以作为第一顺序继承人参与公婆遗产的继承。然而，这一规定并不直接赋予婆婆和公公对子女遗产的继承权，而是对尽到赡养义务的儿媳的一种法律认可和保护。

五、其他继承方式

除了法定继承外，婆婆和公公还可以通过其他方式获得遗产，例如：

1. 遗嘱继承：如果被继承人（即子女）在生前立有合法有效的遗嘱，并指定婆婆和公公为继承人，那么他们可以依据遗嘱继承遗产。
2. 遗赠扶养协议：如果被继承人与婆婆和公公签订了遗赠扶养协议，并且婆婆和公公按照协议履行了扶养义务，那么他们也有权根据协议获得遗产。

综上所述，婆婆和公公在一般情况下不属于法定的第一顺序继承人。在处理遗产继承问题时，应严格遵循法律规定，确保合法、公正地分配遗产。如果您在遗产继承方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。