当配偶过世后，其存款的处理需要遵循一定的法律程序和规定。以下是一个详细且清晰的解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一问题：
一、存款性质认定
首先，需要明确的是，配偶过世后，其存款将变为遗产，由继承人继承。如果这笔存款是在婚姻关系存续期间所得，那么它首先属于夫妻共同财产。在处理遗产时，应先将共同财产的一半分出为在世配偶所有，其余部分才作为遗产进行继承。
二、继承权证明
公证处办理继承权证明书：
- 合法继承人（包括配偶、子女、父母等）需要向储蓄机构所在地的公证处申请办理继承权证明书。
- 申办公证时，需要提交直系亲属关系证明、去世人的死亡证明、涉及的财产凭证（如存单）等材料。
- 所有继承人需持本人身份证、户口本到公证处申请办理，并可能需要支付一定的公证费用。
法院处理继承纠纷：
- 如果继承人之间对遗产分配存在争议，或者无法取得继承权证明书，可以通过法院处理。
- 可以以银行分支机构为被告，由法院直接判决银行给付；或者以继承纠纷方式进行，由法院确定遗产的归属。
- 法院将根据相关法律法规和证据，作出判决或调解书，作为继承人支取存款的依据。
三、存款支取手续
凭继承权证明书支取：
- 合法继承人取得继承权证明书后，应凭此证明书到银行办理存款过户或支取手续。
- 银行将根据继承权证明书的内容，将存款支付给合法的继承人。
凭法院法律文书支取：
- 如果通过法院处理继承纠纷，并取得了判决书、裁定书或调解书，合法继承人应持这些法律文书到银行办理存款过户或支取手续。
四、特殊情况处理
不知道存款情况：
- 如果对配偶的银行存款不掌握，不知道有无存款，可以继承权纠纷为由，由任一继承人到法院起诉其他继承人，并申请法院查询、调查被继承人的银行存款等财产情况。
继承人在国外：
- 如果继承人在国外，可以凭原存款人的死亡证明和经我国驻该国使馆、领馆认证的亲属证明，向我国公证机关申请办理继承权证明书，银行据以办理存款继承手续。
无法定继承人又无遗嘱：
- 如果存款人死亡后，无法定继承人又无遗嘱，经当地公证机关证明，按财政部门规定处理。原存款人是全民所有制企事业单位、国家机关、群众团体的职工的，其存款上缴国库；原存款人是集体所有制企事业单位的职工的，其存款可转归集体所有。
五、建议与注意事项
及时沟通：
- 配偶过世后，家庭成员之间应及时沟通，了解存款情况，并协商遗产分配方案。
保留证据：
- 保留好与存款相关的所有凭证和证据，如存单、密码、交易记录等，以便在需要时提供证明。
咨询专业人士：
- 如果对遗产分配或存款支取手续存在疑问或争议，建议咨询专业律师或公证员，以获取更准确和专业的建议。
希望以上解答能够帮助您更好地处理配偶过世后的存款问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。