公务员因公受伤后，其请假及享受的待遇流程是一个综合且细致的过程，旨在确保受伤公务员能够得到及时救治和合理补偿。以下是对这一流程的详细解析：
一、医疗救治与请假
紧急救治：
- 公务员因公受伤后，应立即前往最近的医疗机构进行紧急救治。在紧急情况下，无需事先请假，救治优先。
- 救治过程中，应保留好所有医疗费用单据，以便后续报销。
正式请假与医疗安排：
- 待伤情稳定后，公务员需向所在单位提交书面请假申请，说明因公受伤情况，并附上医疗机构的诊断证明。
- 单位应根据实际情况批准请假，并协助公务员安排后续的医疗救治，包括选择签订服务协议的医疗机构进行进一步治疗。
二、医疗待遇享受
免费医疗救治：
- 在签订服务协议的医疗机构就医，公务员可享受免费医疗救治服务。
- 医疗费用由工伤保险基金支付（若未纳入工伤保险体系，则由所在单位承担）。
辅助器具配置：
- 如因日常生活或就业需要，经劳动能力鉴定委员会确认，公务员可安装假肢、矫形器等辅助器具。
- 辅助器具费用按国家标准从工伤保险基金支付（或由单位承担）。
三、停工留薪期待遇
工资福利待遇不变：
- 在停工留薪期内，公务员的原工资福利待遇保持不变，由所在单位按月支付。
- 停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可适当延长，但延长不得超过12个月。
生活护理费用：
- 如公务员在停工留薪期内生活不能自理，需要护理的，由所在单位负责安排护理或支付护理费用。
- 评定伤残等级并确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
四、伤残待遇申请
伤残等级评定：
- 公务员伤情稳定后，应向劳动能力鉴定委员会申请伤残等级评定。
- 评定结果将作为享受伤残待遇的依据。
伤残待遇享受：
- 根据伤残等级，公务员可从工伤保险基金领取一次性伤残补助金。
- 一至四级伤残的公务员，保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付伤残津贴。
- 五、六级伤残的公务员，如难以安排工作，由用人单位按月发给伤残津贴，并缴纳社会保险费。
五、其他待遇与注意事项
康复待遇：
- 公务员可到签订服务协议的医疗机构进行工伤康复，康复费用符合规定的，从工伤保险基金支付。
住院伙食补助费、营养费、护理费：
- 住院伙食补助费按国家公务员出差标准计算。
- 营养费需取得医院诊断证明并经工伤管理部门审核。
- 护理费根据伤残鉴定期限认定结果书明确提及的护理需求支付。
注意事项：
- 各地对于公务员因公受伤待遇的具体规定和执行细节可能存在差异，请以当地政策为准。
- 公务员应了解自身权益，必要时可咨询专业律师或相关部门，确保合法权益得到充分保障。
综上所述，公务员因公受伤后，应首先进行紧急救治并保留好医疗费用单据，然后向所在单位提交书面请假申请并附上诊断证明。在享受医疗待遇的同时，根据伤残等级申请相应的伤残待遇。在整个过程中，公务员应了解自身权益并咨询相关部门以确保合法权益得到充分保障。