在再审申请案件中，如果发现存在虚假诉讼的情况，可以按照以下方式处理：

1. 及时提出抗辩与证据：

   • 在再审申请过程中，一旦发现对方存在虚假诉讼的行为，应立即向法院提出抗辩，明确指出对方诉讼行为的虚假性。
   • 同时，积极收集并提交能够证明对方虚假诉讼的相关证据，如书证、物证、证人证言、视听资料等，以支持自己的抗辩主张。

2. 申请法院调查取证：

   • 如果自身难以获取关键证据，可以向法院申请调查取证，请求法院依法调取与案件相关的证据材料，以查明事实真相。
   • 法院在审查申请后，认为有必要的，会依法进行调查取证，确保案件的公正审理。

3. 请求法院对虚假诉讼行为进行制裁：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于虚假诉讼行为，法院可以依法予以罚款、拘留；构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。
   • 在再审申请中，可以明确请求法院对对方的虚假诉讼行为进行制裁，以维护自身的合法权益和法律的尊严。

4. 关注再审审查重点，确保程序公正：

   • 在再审审查过程中，法院会重点关注原审判决是否存在错误、再审申请是否符合法定条件等。
   • 作为再审申请人，应确保自己的申请符合法定条件，并积极配合法院的审查工作，同时关注法院对虚假诉讼行为的审查和处理情况。

5. 考虑提起刑事自诉或报案：

   • 如果虚假诉讼行为已经构成犯罪，且公安机关未予立案或检察机关未予起诉的，可以考虑向法院提起刑事自诉，追究对方的刑事责任。
   • 或者，直接向公安机关报案，请求公安机关依法立案侦查，追究对方的刑事责任。

在处理再审申请案件中的虚假诉讼问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。 如果遇到复杂或难以处理的情况，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。