盗窃罪立案后仍然存在追诉期，其期限根据法定最高刑来确定，且在特定情形下可能中断或延长。以下是对这一问题的详细解析：

1. 追诉期的确定依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，这一期限的长短取决于犯罪行为可能判处的最高刑。对于盗窃罪而言，其追诉期并非固定不变，而是根据盗窃的数额大小、犯罪情节以及可能判处的刑罚来具体确定。

2. 盗窃罪不同量刑档次对应的追诉期：

   • 数额较大或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。由于法定最高刑不满五年有期徒刑，因此追诉期限为五年。
   • 数额巨大或有其他严重情节：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。法定最高刑为十年有期徒刑，故追诉期限为十年。
   • 数额特别巨大或有其他特别严重情节：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。若判处十年以上有期徒刑，则追诉期限为十五年；若判处无期徒刑，则追诉期限为二十年。在二十年后若认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

3. 追诉期的特殊情况：

   • 时效中断：在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人又发生了新的盗窃行为，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。这意味着，新的犯罪行为会中断前罪的追诉时效，并从后罪发生之日起开始计算新的追诉期限。
   • 不受追诉期限限制的情况：
     • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
     • 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 了解盗窃罪的追诉期对于保护自身权益和遵守法律规定具有重要意义。如果你或他人涉及盗窃案件，应及时关注案件的进展和追诉期限的计算。
   • 在实际操作中，应综合考虑案情的具体细节和相关法律规定，以确保追诉活动的合法性和有效性。例如，对于多次盗窃的情况，追诉时效从最后一次盗窃行为之日起计算。

举例说明： 假设某人因盗窃数额较大被立案侦查，其法定最高刑为三年以下有期徒刑，因此追诉期限为五年。如果在这五年内，该犯罪嫌疑人又发生了新的盗窃行为，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算五年。另外，如果该犯罪嫌疑人在立案侦查后逃避侦查或审判，那么其追诉期限将不受限制。

总结与建议： 盗窃罪的追诉期是一个综合考虑多种因素的问题，包括盗窃数额、犯罪情节以及案件的具体进展等。在实际应用中，应根据具体情况来判断追诉期限，并依法进行处理。如果你或他人涉及盗窃案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。