结论：出现交通事故后能否私了并只用一方的保险赔偿，需分情况讨论，具体如下：

1. 事故轻微且责任明确
   若事故仅造成轻微财产损失（如车辆剐蹭），且双方对事故责任无争议（例如一方全责），理论上可以协商私了，并由全责方通过其保险（如交强险或商业三者险）赔偿对方损失。但需注意：

   • 私了协议的合法性：双方需签订书面协议，明确责任划分、赔偿金额及支付方式，避免后续纠纷。
     
   • 保险理赔的限制：若仅使用一方保险，需确保赔偿金额在保险责任范围内（如交强险财产损失限额为2000元），超出部分需责任方自行承担。
     
   • 风险点：若事后发现伤情或损失扩大（如内部损伤未及时察觉），私了协议可能被撤销，责任方仍需承担额外赔偿。

2. 事故严重或责任存疑
   若事故造成人员伤亡、重大财产损失，或双方对责任划分有争议，不建议私了，原因包括：

   • 法律风险：根据《道路交通安全法》，重大事故需报警并由交警部门认定责任，私了可能涉嫌逃避法律责任。
     
   • 保险拒赔风险：保险公司通常要求提供交警出具的《事故责任认定书》作为理赔依据，私了可能导致保险公司拒赔。
     
   • 后续纠纷：若伤者后期出现并发症或损失扩大，私了协议可能被认定无效，责任方需承担更高赔偿。

3. 特殊情形：单方事故
   若事故仅涉及一方车辆损失（如单方撞到障碍物），且无其他方受损，可直接通过己方车损险理赔，无需“私了”或涉及对方保险。但需注意：

   • 车损险通常需购买“不计免赔”才能全额赔付；
     
   • 若存在酒驾、无证驾驶等免责情形，保险公司可能拒赔。

建议：

• 优先通过交警部门处理事故，明确责任后再协商赔偿；
  
• 若选择私了，务必签订书面协议并留存证据（如现场照片、视频、证人联系方式）；
  
• 及时向保险公司报案，避免因未及时报案导致理赔困难。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。