在机动车追尾电动三轮车且三轮车无过错的情况下，责任划分通常如下：
机动车承担全部责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，追尾事故中，后车通常因未能保持安全距离而承担主要或全部责任。在机动车追尾电动三轮车的情况下，若三轮车无过错（如正常行驶、未突然变道或急刹车等），机动车则往往需承担事故的全部责任。
- 具体情形：例如，机动车因未保持足够的安全距离，在电动三轮车正常行驶时发生追尾，且三轮车无任何违规行为，此时机动车应承担全部责任。
特殊情况下的责任划分：
- 机动车部分责任：虽然三轮车无过错，但如果机动车存在轻微过错（如不合理变道但及时警示，或因路况复杂未及时采取避让措施等），且这些过错对事故发生有一定影响，那么机动车可能承担部分责任，具体比例需根据事故情况由交警部门判定，但通常不会超过30%。不过，在三轮车完全无过错的情况下，这种情形较为少见。
- 不可抗力或意外事件：如果事故是由于不可抗力（如自然灾害、突发疾病导致驾驶员失去控制等）或意外事件（如前方车辆突然掉落物品导致机动车避让不及）引起的，且三轮车确实无过错，那么机动车的责任可能会根据具体情况有所减轻或免除。但这种情况需要严格的证据支持。
在处理此类事故时，建议采取以下步骤：
- 立即报警并保护现场：发生事故后，应立即报警并等待交警的到来。同时，保护好事故现场，以便交警进行现场勘查和责任认定。
- 收集证据：如果可能的话，收集现场照片、视频、证人证言等证据，这些证据将有助于交警更准确地认定事故责任。
- 尊重交警判定：交警会根据现场情况、证人证言以及相关证据来判定事故责任。当事人应尊重交警的判定结果，并按照判定结果进行后续处理。
- 申请复核或诉讼：如果对交警的责任认定有异议，可以在规定的时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。如果复核结果仍然不满意，还可以考虑通过法律途径解决争议。
可能涉及的法律后果：
- 如果机动车被认定承担全部责任，那么机动车的驾驶员或车主需要承担三轮车的维修费用、人员伤亡的赔偿费用等。
- 如果机动车承担部分责任，那么赔偿费用将按照责任比例进行分担。
- 如果事故涉及保险理赔，那么保险公司将根据保险合同和事故责任认定结果进行赔付。
额外提醒：
- 在日常驾驶中，无论是机动车还是电动三轮车，都应严格遵守交通规则，保持安全距离，注意观察路况和交通信号，以减少事故的发生。
- 如果发生事故，应保持冷静，及时报警并保护好现场，以便交警进行准确的责任认定。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。