结论：针对顾客将餐厅餐具给狗使用，导致其他顾客投诉并造成损失的情况，餐厅有权要求涉事顾客承担相应的赔偿责任。具体处理方式需根据损失的性质和程度，结合法律规定和实际情况来确定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 侵权责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，涉事顾客将餐厅餐具给狗使用，这一行为显然违反了餐厅的使用规定，且可能对其他顾客的用餐体验造成不良影响，甚至可能引发卫生问题，从而构成对餐厅和其他顾客权益的侵害。
   • 餐厅作为被侵权方，有权要求涉事顾客承担因侵权行为造成的损失赔偿责任。这包括餐具的损坏赔偿（如果餐具因此损坏）、因投诉导致的声誉损失赔偿（如果能够证明声誉受损且与该事件有直接关联），以及因处理该事件而产生的合理费用（如清洁费、人工费等）。

2. 合同关系角度：

   • 顾客在餐厅用餐，与餐厅之间形成了服务合同关系。顾客有义务遵守餐厅的规定，合理使用餐厅提供的设施和服务。将餐具给狗使用，显然违反了这一合同义务。
   • 餐厅有权依据合同条款（如果合同中有相关约定）或法律规定，要求涉事顾客承担违约责任，包括赔偿因违约行为造成的损失。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：餐厅应首先收集相关证据，包括监控录像、顾客投诉记录、餐具损坏情况等，以证明涉事顾客的行为及其造成的损失。
   • 与涉事顾客沟通：在掌握充分证据后，餐厅可以与涉事顾客进行沟通，说明其行为的不当之处及造成的后果，要求其承担相应的赔偿责任。
   • 寻求法律途径：如果涉事顾客拒绝承担责任或双方无法就赔偿事宜达成一致，餐厅可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

4. 预防措施：

   • 为避免类似事件再次发生，餐厅可以在显著位置设置提示牌，明确禁止顾客将餐具等物品给宠物使用。
   • 加强餐厅内的监控和管理，及时发现并制止不当行为。
   • 对员工进行培训，提高他们对类似事件的应对能力和法律意识。

后续思考依据：在处理此类纠纷时，餐厅应充分考虑法律规定、合同条款以及实际情况，确保自身权益得到充分保护。同时，餐厅也应注重预防措施的落实，以减少类似事件的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。