针对您提出的“一般安全事故被监督单位瞒报怎么处理”的问题，这是一个涉及法律、行政及企业内部管理多个层面的严肃议题。以下是我为您详细梳理的处理方式：
一、法律责任追究
对事故单位的处罚：
- 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的相关规定，若事故发生单位存在瞒报行为，将面临100万元以上500万元以下的罚款。若情节特别严重，如导致事故后果扩大或影响事故抢救等，还可能面临更严厉的处罚，甚至构成犯罪，需依法追究刑事责任。
对直接负责的主管人员和其他直接责任人员的处罚：
- 这些人员将依法受到处分，包括警告、记过、降级、撤职直至开除公职等。若其行为构成犯罪，如不报、谎报安全事故罪，将面临有期徒刑或拘役的刑事处罚。
二、行政监管与整改措施
责令改正与停产整顿：
- 安全生产监督管理部门在发现瞒报行为后，会立即责令事故单位改正，并视情况采取停产整顿等措施，以确保事故得到妥善处理，并防止类似事件再次发生。
纳入不良信用记录：
- 瞒报行为将被记录在事故单位的安全生产不良信用记录中，这会影响其未来的生产经营活动和市场信誉，甚至可能面临更严格的监管和限制。
加强监管与检查：
- 相关部门将加大对事故单位的监管力度，增加检查频次，确保各项安全措施得到有效落实。同时，推动建立安全生产长效机制，提高整体安全管理水平。
三、企业内部管理与教育
完善内部管理制度：
- 事故单位应深刻反思瞒报行为的原因，完善内部管理制度，明确事故报告的程序和责任，确保信息畅通无阻，防止类似事件再次发生。
加强员工教育与培训：
- 通过开展安全生产教育和培训活动，提高员工的安全意识和法律意识，使其充分认识到瞒报行为的严重性和危害性，从而自觉遵守相关规定。
建立举报奖励机制：
- 鼓励员工和社会公众积极举报瞒报行为，对提供有效线索的举报人给予适当奖励，形成全社会共同关注安全生产的良好氛围。
四、实际案例与警示
多起实际案例显示，瞒报安全事故的单位和个人均遭受了严厉的处罚，包括高额罚款、刑事拘留等。这些案例不仅彰显了法律的威严，也提醒所有单位和个人在安全事故发生后应如实、及时报告，以避免不必要的法律责任和社会损失。
综上所述，对于一般安全事故被监督单位瞒报的处理，需要从法律、行政及企业内部管理等多个层面进行严肃处理。这不仅是为了维护安全生产秩序和保障公众权益，也是为了促进企业的可持续发展和社会的和谐稳定。希望这些信息能对您有所帮助。