警方会根据被打者的伤情鉴定结果以及案件具体情况，对打人者采取相应的措施，具体如下：
若伤情鉴定为轻微伤：
- 警方通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对打人者进行行政处罚。这可能包括警告、罚款或者行政拘留等措施。行政拘留的期限一般为一日以上十五日以下，具体天数根据打人者的行为情节、造成的后果以及是否有前科等因素综合考量。
- 同时，被打者有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因殴打行为导致的直接经济损失。如果双方能够就赔偿事宜达成一致，可以签订和解协议；如果无法达成一致，被打者可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿损失。
若伤情鉴定为轻伤或重伤：
- 警方将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对打人者进行刑事立案侦查。轻伤可能构成故意伤害罪，根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。重伤则可能面临更严厉的刑罚，如三年以上十年以下有期徒刑，甚至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑（在特定严重情节下）。
- 在刑事立案后，警方会展开调查，收集证据，包括现场勘查、证人证言、监控录像等，以确定打人者的犯罪事实和情节。如果证据充分，警方会将案件移送检察院审查起诉，最终由法院进行审判。
- 在刑事诉讼过程中，被打者作为被害人，有权参与诉讼，提出自己的诉求和意见。同时，被打者也可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿因犯罪行为导致的物质损失。
额外建议：
- 被打者在住院期间应积极配合医生的治疗，并保留好所有与伤情相关的医疗记录、费用单据等证据，这些证据在后续的民事赔偿或刑事诉讼中都将起到重要作用。
- 如果被打者对警方的处理结果有异议，或者认为警方未依法履行职责，可以向上一级公安机关或者同级人民政府申请行政复议，或者向法院提起行政诉讼。