如果签约时对方隐瞒了合同超期的情况，这通常涉及到合同欺诈或重大误解的问题，你可以根据实际情况采取以下措施：

1. 合同效力问题：

   • 若构成欺诈：根据《民法典》的相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。因此，如果你能证明对方在签约时故意隐瞒了合同超期这一关键信息，导致你做出了错误的意思表示，你可以向法院或仲裁机构申请撤销该合同。
   • 若构成重大误解：如果合同超期这一事实对你是否签约以及签约条件有重大影响，而你因对方隐瞒而产生了误解，那么这也可能构成重大误解。根据法律规定，因重大误解订立的合同，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

2. 法律后果与应对措施：

   • 撤销合同：一旦合同被撤销，它将自始没有法律约束力。这意味着，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
   • 继续履行或赔偿损失：如果你选择不撤销合同，而是要求对方继续履行合同或赔偿因隐瞒合同超期给你造成的损失，这也是可行的。但你需要提供充分的证据证明你的损失以及损失与对方隐瞒行为之间的因果关系。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，你需要收集能够证明对方隐瞒合同超期的证据，如聊天记录、邮件、合同文本等。这些证据将是你后续维权的关键。
   • 咨询专业律师：在采取任何行动之前，我建议你先咨询专业律师，对证据进行评估，并了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据你的具体情况，为你提供个性化的法律建议。
   • 协商或诉讼：根据律师的建议，你可以选择与对方进行协商，尝试达成和解；或者如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求撤销合同或赔偿损失。

举例说明：假设你与一家公司签订了一份租赁合同，但签约时对方并未告知你该合同已经超期（即原租赁期限已满，但双方未续签或办理相关手续）。后来，你发现该合同存在法律瑕疵，且可能因此面临法律风险。在这种情况下，你可以收集相关证据（如原租赁合同、沟通记录等），并咨询律师。如果律师认为对方构成欺诈或重大误解，你可以向法院申请撤销该合同，并要求对方赔偿你的损失。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述建议并不能替代专业律师的法律意见。如果你面临类似的问题，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律分析和建议。