结论：在此情况下，您可能涉及两个方面的法律问题，一是对于拉扯导致三人倒地可能产生的侵权责任，二是对于抓伤对方手部导致轻伤可能产生的法律责任。以下将分别进行分析。
一、拉扯导致三人倒地的侵权责任
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果拉扯行为被认定为存在过错，且该过错行为与三人倒地之间存在因果关系，那么您可能需要承担相应的侵权责任。
责任承担方式：
- 如果三人倒地并未造成严重后果，如仅轻微擦伤或未受伤，那么可能仅涉及民事赔偿问题，如赔偿医疗费、误工费等。
- 如果三人倒地导致其中一人或多人受伤严重，甚至构成伤残，那么除了民事赔偿外，还可能涉及刑事责任，具体取决于伤害程度和法律规定。
建议：
- 立即查看并确认三人的受伤情况，如有必要，及时送医治疗。
- 保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明拉扯行为的具体情况和责任归属。
- 如对方提出赔偿要求，可协商解决；如协商不成，可寻求法律途径解决。
二、抓伤对方手部导致轻伤的法律责任
法律责任构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，如果抓伤对方手部被认定为故意伤害行为，且构成轻伤，那么您可能需要承担刑事责任。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
责任承担方式：
- 刑事责任方面，如果构成轻伤，且被认定为故意伤害行为，那么您可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。但具体刑罚还需根据案件具体情况和法院判决来确定。
- 民事责任方面，您需要赔偿对方因受伤而产生的各项合理费用。
建议：
- 立即查看并确认对方的受伤情况，如有必要，及时送医治疗。
- 保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明抓伤行为的具体情况和责任归属。
- 如对方提出赔偿要求或报警处理，可积极配合调查，并寻求法律途径解决争议。
- 考虑到可能涉及的刑事责任，建议您尽快咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略。
三、综合建议
- 在此情况下，您应保持冷静，不要与对方发生进一步冲突。
- 立即查看并确认所有相关人员的受伤情况，如有必要，及时送医治疗。
- 保留所有相关证据，以证明事件的具体情况和责任归属。
- 尽快咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略，以便更好地维护自己的合法权益。
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