结论：没有血缘关系想断绝关系，主要需根据双方关系的性质来处理，包括拟制血亲关系和普通社会关系两种情况，不同情况下的处理方式有所不同。
一、拟制血亲关系
拟制血亲，通常指的是因法律拟制而形成的亲属关系，如养父母与养子女、继父母与受其抚养教育的继子女等。这些关系虽然并非基于血缘，但在法律上享有与血亲相似的权利和义务。
养父母与养子女关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与养子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。若想要断绝这种关系，通常需要通过法律程序，如解除收养关系。解除收养关系后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
- 解除收养关系的程序：一般需双方协商一致，并到民政部门办理解除收养关系登记。若协商不成，可向人民法院提起诉讼，由法院判决解除。
继父母与继子女关系：
- 继父母与继子女间，若形成了抚养教育关系，则适用关于父母子女关系的规定。若想要断绝这种关系，同样可能需要通过法律程序，尤其是当涉及到财产分割、抚养义务等法律问题时。
- 处理方式：若双方协商一致，可以签订书面协议明确双方的权利义务关系；若协商不成，可寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼，请求确认双方的权利义务关系或解除抚养教育关系。
二、普通社会关系
若双方并非拟制血亲，而是基于其他原因（如友谊、合作等）形成的社会关系，且没有法律上的权利义务关系，那么断绝关系通常不需要通过法律程序。
- 协商断绝：双方可以协商一致，通过书面或口头方式明确表示断绝关系，并停止一切往来和联系。
- 法律后果：由于这种关系本身不涉及法律上的权利义务，因此断绝关系通常不会产生法律上的后果。但若在断绝关系过程中涉及财产分割、名誉权侵害等问题，则可能需要通过法律途径解决。
三、特殊情况考虑
- 涉及未成年人或老年人权益：若断绝关系涉及未成年人或老年人的抚养、赡养等权益问题，法律会给予特别保护。在这种情况下，断绝关系可能需要满足一定的法律条件，并确保相关权益得到妥善安排。
- 涉及财产分割：若双方在关系存续期间共同购置了财产或产生了其他经济往来，断绝关系时可能需要就财产分割等问题进行协商或诉讼。
建议：在处理没有血缘关系但想要断绝关系的问题时，建议首先明确双方关系的性质，并根据实际情况选择合适的处理方式。若涉及法律问题或权益纠纷，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。