在重大经济犯罪关押期间，犯罪嫌疑人一般不可以随意打电话，但在特定情况下，经批准可以与外界进行有限制的通话。具体分析如下：

1. 一般规定与限制：

   • 根据我国《刑事诉讼法》及相关看守所管理规定，犯罪嫌疑人在被关押期间，其通信权利会受到严格限制。这是为了保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人通过通信手段干扰证人、串供或进行其他妨碍侦查的行为。
   • 在关押期间，犯罪嫌疑人通常不被允许随意使用电话与外界联系。看守所会严格控制通信工具的使用，以确保监管秩序和安全。

2. 特定情况下的通话许可：

   • 尽管有上述限制，但在某些特定情况下，犯罪嫌疑人可能获得与外界通话的许可。例如，在案件侦查阶段，如果侦查机关认为有必要让犯罪嫌疑人与特定人员（如律师、近亲属）进行通话，以了解案情或进行法律咨询，可能会批准其通话请求。
   • 此外，在犯罪嫌疑人被逮捕后，其辩护律师有权与其会见和通信。在这种情况下，犯罪嫌疑人可以在律师的协助下，通过看守所安排的会见或通信方式与律师进行交流。但这种通信通常也是在看守所的严格监管下进行的，且内容可能受到一定限制。

3. 通话的具体程序与限制：

   • 如果犯罪嫌疑人需要与外界通话，通常需要向看守所提出申请，并说明通话的理由和对象。看守所会根据案件情况、监管需要以及犯罪嫌疑人的表现等因素，决定是否批准其通话请求。
   • 即使获得通话许可，犯罪嫌疑人的通话内容也可能受到一定限制。例如，不得谈论与案件无关的内容，不得泄露案情或侦查秘密，不得威胁、恐吓或骚扰他人等。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，犯罪嫌疑人及其家属应了解并遵守看守所的相关规定和程序，不要试图通过非法手段与犯罪嫌疑人进行联系。
   • 如果犯罪嫌疑人需要法律帮助或咨询，应及时委托辩护律师，并通过合法途径与律师进行沟通和交流。