公司无故辞退员工时，双方可以签订赔偿协议书，但并非强制要求必须签订。以下是对此问题的详细分析：

一、赔偿协议书的性质与效力

1. 自愿性：赔偿协议书是双方就赔偿事宜达成的共识，其签订应当基于双方自愿的原则。公司无故辞退员工后，如果双方就赔偿金额、支付方式等事项能够协商一致，可以签订赔偿协议书以明确双方的权利和义务。
2. 法律效力：一旦签订，赔偿协议书即具有法律效力，对双方均具有约束力。这意味着，如果一方违反协议约定，另一方有权依法追究其违约责任。

二、不签订赔偿协议书的法律后果

1. 员工权利保障：即使不签订赔偿协议书，员工仍然有权依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准通常为员工在公司工作每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的经济补偿。
2. 争议解决途径：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在这些程序中，员工需要提供相关证据来证明公司的违法解除行为以及自己因此遭受的损失。

三、签订赔偿协议书的注意事项

1. 明确赔偿金额与支付方式：在签订赔偿协议书时，双方应当明确赔偿的具体金额以及支付方式、支付期限等条款，以避免后续产生争议。
2. 保留相关证据：无论是否签订赔偿协议书，员工都应当保留好与公司解除劳动合同的相关证据，如辞退通知、工资单、工作证等，以便在需要时证明自己的权益。
3. 咨询专业律师：在签订赔偿协议书或采取其他法律行动之前，员工可以咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

四、特殊情况的处理

1. 公司拒绝赔偿：如果公司拒绝支付赔偿金或拒绝签订赔偿协议书，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
2. 赔偿协议书存在欺诈、胁迫等情形：如果赔偿协议书的签订存在欺诈、胁迫等违法情形，或者协议内容显失公平，员工可以依法请求人民法院撤销或变更该协议。

总结来说，公司无故辞退员工时，双方可以签订赔偿协议书以明确赔偿事宜，但并非强制要求必须签订。无论是否签订协议书，员工都有权依据相关法律法规要求公司支付赔偿金，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。