结论前置：老公在外面带回了一个女人，并不直接等同于重婚。是否能告他重婚，需根据具体情况分析，关键在于是否形成了另一段法律上或事实上的婚姻关系。
一、重婚罪的构成要件
重婚罪是指有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括进行了结婚登记的法律婚姻，也包括虽未进行结婚登记，但以夫妻名义共同生活形成的事实婚姻。具体构成要件如下：
- 主体要件：一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：故意为之，明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
- 客体要件：侵犯的是一夫一妻制的婚姻关系。
- 客观要件：行为人必须具有重婚的行为，这包括两种情况：
- 法律上的重婚：指前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续。
- 事实上的重婚：指前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。
二、如何判断老公的行为是否构成重婚
收集证据：
- 要证明老公与外面的女人存在长期稳定的同居关系，且以夫妻名义共同生活。这可能需要收集如租房合同（显示两人共同居住）、小区物业证明（如邻居或物业工作人员的证言，证明两人以夫妻名义生活）、证人证言（如共同朋友或家人的证言）、相关视听资料（如两人以夫妻名义共同出入的视频或照片）等证据。
分析行为性质：
- 如果老公只是偶尔出轨或与外面的女人保持不正当关系，但并未以夫妻名义共同生活，也未办理结婚登记手续，那么这种行为通常不构成重婚罪。
- 如果老公与外面的女人不仅同居，还以夫妻名义共同生活，如对外宣称是夫妻、共同参加社交活动等，且这种关系持续了一段时间，那么可能构成事实上的重婚。
三、法律后果与应对措施
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
应对措施：
- 如果构成重婚：你可以向法院提起刑事自诉来追究他重婚的刑事责任，也可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。同时，在离婚诉讼中，你可以提出因老公重婚导致感情破裂的事实，要求法院在财产分割、子女抚养等方面给予你更多的照顾，并有权请求损害赔偿，包括精神损害赔偿和物质损害赔偿等。
- 如果不构成重婚：你可以考虑起诉离婚，并在离婚诉讼中提出因老公出轨导致感情破裂的事实，同样可以要求法院在财产分割、子女抚养等方面给予你更多的照顾，并有权请求一定的损害赔偿。
四、建议与提醒
- 在处理此类问题时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
- 收集证据时，务必确保证据的合法性和有效性。非法取得的证据可能不会被法院采纳。
- 如果你不确定如何收集证据或如何应对此类情况，建议及时咨询专业律师（即我，雷俊律师），我可以为你提供更具体的法律指导和支持。
总之，面对老公可能重婚的情况，你需要通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。