结论前置：对于男性职工到了60岁，公司是否可以不让其延迟退休的问题，这主要取决于职工的身份、岗位需求以及公司的具体政策，同时还需要考虑国家的相关政策规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 一般企业职工：

   • 法定退休年龄：根据现行法律规定，企业职工的法定退休年龄为男年满60周岁。到达这一年龄后，劳动合同通常自然终止，公司一般无义务继续为其缴纳社保，也难以按普通在职职工身份申请延迟退休。
   • 特殊情况：如果公司因生产经营需要，对具有特殊技能、经验丰富的职工有留用需求，且职工本人身体健康状况良好，有继续工作的强烈意愿，双方可以协商一致，通过返聘等形式继续工作。但此时建立的是劳务关系而非劳动关系，公司可以基于业务需求和职工表现决定是否继续留用，并非强制要求延迟退休。

2. 特定人员：

   • 高级专家：对于正副教授、正副研究员、高级工程师等高级专家，国家允许适当延长退休年龄。具体延长年限根据职称不同而有所差异，但最长不超过70周岁。如果男性职工属于这类高级专家，且符合延长退休年龄的条件，公司通常应允许其延迟退休。
   • 公务员：公务员在符合一定条件下可以申请提前退休，但关于延迟退休并未有明确强制规定。实践中，对于承担重要工作任务、具有特殊专长或经验的公务员，可能会根据工作需要适当延迟办理退休手续。这通常需要经过特定的审批程序。

3. 国家延迟退休政策：

   • 从2025年1月1日起，我国开始实施新的延迟退休政策。根据这一政策，男职工的法定退休年龄将逐步延迟至六十三周岁。但这一政策是针对全体劳动者的统一规定，与个人自愿申请延迟退休不同。在政策实施过程中，公司需遵循国家规定，同时结合职工个人情况和公司需求进行合理安排。

法律建议：

• 如果男性职工希望延迟退休，建议首先了解自己所属的身份类别（如一般企业职工、高级专家、公务员等）以及公司的具体政策。
• 对于一般企业职工，可以与公司协商返聘等事宜，明确工作内容、工作时间及薪酬等细节。
• 对于高级专家或公务员等特定人员，可以了解相关延长退休年龄的规定和审批程序，按照规定程序进行申请。
• 同时，密切关注国家延迟退休政策的实施动态，以便及时调整自己的退休规划。

可能法律后果：

• 如果公司未经协商一致单方面终止劳动合同或拒绝返聘，且职工认为公司行为违法，可以通过劳动争议调解仲裁或诉讼途径维护自身权益。
• 如果职工未经公司同意擅自延迟退休或未按规定办理退休手续，可能会面临社保缴纳中断、养老金领取受影响等后果。

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