农民工遭遇工资拖欠时，工资是可以要回来的，并且还可以依法要求相应的赔偿。以下是从多个角度为你详细分析的解决途径和法律建议：

一、与用人单位协商

1. 主动沟通：首先，你可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达工资被拖欠的情况及自己的诉求。
2. 提出解决方案：在协商过程中，可以提出分期支付、延期支付等合理的解决方案，以达成双方都能接受的协议。协商是解决纠纷最直接、成本最低的方式，也有助于维护双方的合作关系，避免矛盾激化。

二、向劳动监察部门投诉

1. 收集证据：包括劳动合同、考勤记录、工资条、银行代发工资明细、工友证言等能够证明劳动关系和工资被拖欠的证据。
2. 提交投诉：携带相关证据材料，前往当地人力资源和社会保障局的劳动监察部门或拨打全国统一的劳动者权益保护热线（如12333）进行投诉。
3. 配合调查：劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理，你应积极配合提供相关信息和证据。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其限期支付工资。若用人单位逾期仍不支付，劳动监察部门可责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向你加付赔偿金，并可能对用人单位处以罚款等行政处罚。

三、申请劳动仲裁

1. 准备仲裁申请书：写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
2. 提交证据材料：将之前收集的证据材料一并提交给劳动争议仲裁委员会。
3. 参加仲裁庭审：按照仲裁委员会的安排，参加仲裁庭审，陈述自己的观点和诉求。申请劳动仲裁的时效期间一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，不受一年仲裁时效期间的限制；劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。仲裁庭会根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。

四、向法院提起诉讼

1. 准备起诉状：写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
2. 向法院提起诉讼：将起诉状和证据材料提交给有管辖权的人民法院。
3. 参加诉讼程序：按照法院的安排，参加诉讼程序，包括开庭审理、举证质证等环节。若对仲裁结果不满意或用人单位在仲裁裁决规定的期限内仍未支付工资，你可以向人民法院提起诉讼。法院会依据事实和法律进行审理，并作出判决。判决生效后，如果用人单位仍然拒不支付工资，你可以申请强制执行，法院有权查封、扣押、冻结用人单位的财产以支付工资。

五、寻求法律援助

若你因经济困难无力支付律师费用，可向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为符合条件的农民工指派律师，为其提供免费的法律服务，包括代理仲裁、诉讼等。申请时需提交身份证、经济困难证明以及与案件相关的材料。

六、特殊情况下的赔偿要求

1. 经济补偿：因用人单位拖欠工资导致你解除劳动合同的，你有权获得经济补偿。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；工作时间超过六个月但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 额外赔偿金：若用人单位在劳动行政部门责令限期支付后仍不支付，需按应付金额的百分之五十以上百分之一百以下的标准向你加付赔偿金。
3. 精神损失赔偿（特定情况下）：如因拖欠工资导致你家庭生活陷入极度困境、精神上承受巨大压力，你在提供充分证据的情况下，还可要求用人单位赔偿精神损失。但这一点需根据具体案件情况和法院判断来确定。

重要提示：在整个追讨工资的过程中，你务必注意收集和保存好关键证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、与用人单位负责人关于工资的聊天记录或通话录音等。这些证据将对成功追讨工资起到关键作用。

如果你在追讨工资过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。