当一方未按时支付抚养费时，您确实有权依据相关法律规定申请强制执行，并要求对方支付迟延履行期间的债务利息，也就是我们通常所说的“迟延履行金”。下面，我将为您详细解释这一过程的法律依据、计算方式以及申请流程。
一、法律依据
根据《民事诉讼法》的相关规定，被执行人如果未按判决、裁定或其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务，那么应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定为抚养费逾期利息的请求提供了明确的法律依据。
二、前提条件
在申请支付迟延履行金之前，您需要确保满足以下前提条件：
- 必须存在生效的法律文书，如法院的判决或调解书，这些文书需要明确规定了抚养费的支付金额、方式和时间。
- 对方确实存在逾期支付抚养费的行为，即未按照生效法律文书指定的时间进行支付。
三、利息（迟延履行金）的计算
迟延履行金的计算方式一般如下：
- 通常情况下，迟延履行金会按日万分之五的标准来计算。具体公式为：迟延履行金 = 未支付的抚养费金额 × 日万分之五 × 迟延履行天数。
- 如果法律文书中对迟延履行利息有特别的规定，那么需要按照该规定来执行。
四、申请流程
如果您决定申请支付迟延履行金，可以按照以下步骤进行：
- 准备申请材料：首先，您需要向作出判决或调解书的法院提交强制执行申请书，并附上生效法律文书的副本、您的身份证明等材料。在申请书中，您需要明确提出要求对方支付迟延履行期间的利息（迟延履行金）。
- 法院审查：法院将对您的申请材料进行审查，核实逾期支付的情况以及迟延履行金的计算是否准确。
- 执行程序：如果法院审查无误，将会启动执行程序，要求被执行人支付抚养费及迟延履行金。如果被执行人仍然不履行，法院可以采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
五、其他建议
- 协商与调解：在采取法律手段之前，您可以尝试与对方进行协商或寻求第三方的调解，提出支付逾期利息的要求，看是否能达成协议，从而避免进一步的法律纠纷。
- 准备证据材料：在提起诉讼或申请强制执行之前，请务必准备好所有相关的证据和材料，如判决书、调解书、支付协议、银行转账记录、催款通知等，以证明您的主张和请求。
- 咨询专业律师：由于法律问题往往复杂且专业，建议您在整个过程中咨询专业律师的意见，以获得针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保护。
综上所述，当抚养费逾期不给时，您有权申请强制执行并要求支付迟延履行金。在申请过程中，请确保满足前提条件，按照规定的计算方式和申请流程进行操作，并注意协商、准备证据材料和咨询专业律师等事项，以确保您的合法权益得到有效维护。