结论前置：在抚养费执行了但对方仍不给付的情况下，一般不能直接起诉要求延迟支付利息，但可以通过法律途径申请强制执行并要求对方承担因此产生的额外费用或损失（如有），具体分析如下：

一、抚养费执行与利息支付的一般原则

抚养费是父母或其他法定抚养人应当支付给未成年子女或不能独立生活的成年子女的生活费、教育费、医疗费等费用。当抚养费判决或调解生效后，如果对方不履行支付义务，权利人可以向法院申请强制执行。然而，在一般的抚养费执行案件中，法律并未明确规定可以要求支付延迟利息。这是因为抚养费的主要目的是保障子女的基本生活和教育需求，而非作为债权投资获取收益。

二、特殊情况下的利息或损失赔偿

尽管一般原则下不能要求支付延迟利息，但在某些特殊情况下，如果对方的行为给子女或权利人造成了实际损失，可以尝试通过法律途径要求对方承担这些损失。例如：

1. 因延迟支付导致的额外费用：如果因为对方延迟支付抚养费，导致子女需要额外借款或产生其他费用（如因未及时支付医疗费而产生的滞纳金等），这些费用在合理范围内且能够证明与对方延迟支付有直接因果关系的，可以要求对方承担。

2. 恶意拖欠的惩罚性赔偿：在极少数情况下，如果对方存在恶意拖欠抚养费的行为，且这种行为给子女或权利人造成了严重损害，虽然法律未明确规定可以要求支付利息，但法院可能会根据具体情况酌情判决对方承担一定的惩罚性赔偿。不过，这种情况需要权利人提供充分的证据证明对方的恶意行为以及因此造成的损害。

三、法律途径与建议

1. 申请强制执行：如果对方不履行抚养费支付义务，权利人应首先向法院申请强制执行。法院会依法采取查封、扣押、冻结等措施，迫使对方履行义务。

2. 收集证据：在申请强制执行的同时，权利人应积极收集与对方延迟支付抚养费相关的证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以备在需要时证明对方的违约行为以及因此造成的损失。

3. 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理抚养费执行案件时遇到复杂情况或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律指导。

四、注意事项

• 在处理抚养费执行案件时，权利人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免激化矛盾或影响案件处理结果。
• 权利人应密切关注案件进展情况，及时与法院沟通并了解执行进度。如果发现对方有转移财产等逃避执行的行为，应立即向法院报告并申请采取相应措施。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。