结论：儿子和女儿在法律上均负有赡养老人的义务，这一责任是平等且不可推卸的。
法律背景与解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。此条款明确指出了成年子女，无论性别，均负有赡养父母的责任。
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条也进一步细化了子女的赡养义务，规定赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这里的“赡养人”同样包括儿子和女儿，无论其婚姻状况如何，都不能成为逃避赡养义务的理由。
赡养义务的全面性：
- 赡养义务不仅限于经济支持，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。这意味着，无论儿子还是女儿，都需要在父母需要时提供必要的帮助和照顾，以及情感上的支持和陪伴。
特殊情况的处理：
- 如果子女因经济困难或其他原因无法完全承担赡养责任，应与兄弟姐妹协商分担，或通过其他方式尽力履行义务，如提供劳务、寻求社会援助等。
- 若子女拒绝履行赡养义务，父母有权依法维护自己的权益，通过法律途径要求子女承担相应的责任，包括提起诉讼要求给付赡养费。
法律建议：
- 积极履行赡养义务：作为子女，无论儿子还是女儿，都应当积极、主动地履行赡养老人的义务。这不仅是法律规定的责任，更是道德伦理的基本要求。
- 协商与调解：如果家庭内部在赡养问题上存在分歧或争议，建议首先通过友好协商或第三方调解的方式寻求解决方案。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商与调解均无法达成满意结果，或者子女拒绝履行赡养义务，父母有权向人民法院提起诉讼，要求子女承担相应的法律责任。
可能的法律后果：
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权要求子女给付赡养费，并可能通过法律途径追究子女的法律责任。
- 在极端情况下，如果子女因拒绝赡养而构成遗弃罪等犯罪行为，还可能面临刑事处罚。
综上所述，儿子和女儿在法律上均负有赡养老人的义务，这一义务是平等且全面的。作为子女，我们应当积极履行这一责任，确保父母能够安享晚年。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。