结论：男方是否可以起诉女方不拿出事实婚姻期间的存款，需根据具体情况判断，主要看该存款是否属于夫妻共同财产以及男方能否提供相关证据。以下从不同角度进行分析：
一、事实婚姻的法律认定及财产归属
事实婚姻的认定：
- 事实婚姻通常指的是未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女关系。在我国，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；之后则不再承认事实婚姻，只承认同居关系。
财产归属：
- 如果双方构成事实婚姻，那么在事实婚姻期间所得的财产，一般应认定为夫妻共同财产。这包括存款、房产、车辆等。
- 如果双方只是同居关系，那么同居期间所得的财产，除非有特别约定，否则一般按照“谁取得归谁所有”的原则处理。但如果有证据证明财产是双方共同劳动、经营或管理的结果，那么该财产可能被视为共同共有。
二、男方起诉的法律依据及条件
法律依据：
- 如果存款属于夫妻共同财产，男方有权要求分割。根据《民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。
- 如果女方拒绝拿出存款，男方可以通过法律途径维护自己的权益，包括起诉要求分割共同财产。
起诉条件：
- 男方需要证明存款是在事实婚姻期间所得，且属于夫妻共同财产。这可能需要提供银行流水、收入证明、共同生活期间的支出记录等证据。
- 男方还需要证明女方拒绝拿出存款，或者女方存在隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产的行为。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 男方应尽可能收集与存款相关的证据，包括银行流水、存款凭证、收入证明等，以证明存款是在事实婚姻期间所得。
- 如果可能的话，男方还可以收集共同生活期间的支出记录、照片、视频等证据，以证明双方存在事实婚姻关系。
协商解决：
- 在起诉之前，男方可以尝试与女方进行协商，看是否能够达成一致意见，和平解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，男方可以寻求法律帮助，咨询专业律师（比如我）的意见，了解具体的法律程序和可能的结果。
- 律师可以帮助男方准备起诉材料，提供法律建议，并在诉讼过程中代表男方进行辩护。
四、可能的法律后果
如果男方胜诉：
- 法院可能会判决女方拿出存款，并进行分割。具体分割比例可能根据双方的贡献、经济状况等因素进行确定。
如果男方败诉：
- 如果男方无法提供足够的证据证明存款属于夫妻共同财产，或者女方能够证明存款是其个人财产，那么男方可能无法获得存款的分割。
最后，事实婚姻期间的存款问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议男方在行动前咨询专业律师（比如我）的意见，以确保自己的权益得到妥善维护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。