刑事拘留后提请批准逮捕的期限，根据不同情况有不同的规定，具体如下：
一般情况下的提请批捕时间：
- 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。这是为了确保司法程序的及时性和效率性，避免被拘留人长时间处于不确定的法律状态中。
特殊情况下的提请批捕时间延长：
- 在某些特殊情况下，如案件复杂或需要进一步调查取证，提请审查批准的时间可以延长一日至四日，即公安机关可以在拘留后的四日至七日内提请批捕。这一规定考虑了实际办案中的灵活性和必要性，确保了公安机关有足够的时间进行必要的调查和取证工作。
对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的特别规定：
- 对于这类重大嫌疑分子，由于案件往往涉及多个地点、多次行为或多个犯罪嫌疑人，调查难度和复杂性较高，因此提请审查批准的时间可以延长至三十日。这一规定旨在保障公安机关有足够的调查时间，确保案件的全面、深入调查。
人民检察院的审查决定期限：
- 无论是一般情况还是特殊情况，人民检察院都应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一规定旨在保障被拘留人的合法权益，防止无限制的羁押，并确保司法决定的及时性和权威性。
时间计算示例：
- 最短时间：若公安机关在拘留后三日内提请批捕，且人民检察院在接到提请后七日内作出批准逮捕的决定，则整个流程最短可能需要10天（3天提请+7天审查）。
- 最长时间：若公安机关对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，在拘留后三十日内提请批捕，且人民检察院在接到提请后七日内作出批准逮捕的决定，则整个流程最长可能需要37天（30天提请+7天审查）。
法律后果与建议：
- 若人民检察院批准逮捕，被拘留人将继续被羁押，等待后续的刑事诉讼程序。
- 若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并可根据案件情况决定是否采取其他强制措施（如取保候审、监视居住等）。
- 对于被拘留人及其家属而言，了解这些时间规定有助于他们更好地了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向。若对拘留或逮捕程序有疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。