在夫妻负债且唯一住房未抵押的情况下，一般不能直接豁免执行，但存在一些特殊情形和解决路径可以尝试避免或延缓执行，具体分析如下：

一、唯一住房执行的一般原则

根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》等相关法律，被执行人名下的唯一住房并非绝对不能执行。若该住房面积超过当地廉租住房保障面积标准，或被执行人以该住房为生计来源且无其他住房等情形不成立的，法院仍可执行。

二、可能豁免或延缓执行的特殊情形

1. 生活必需住房保护

   • 法律依据：若唯一住房系被执行人及其所扶养家属生活所必需，且面积、价值未超出合理范围（如低于当地人均住房面积标准），法院可能暂缓执行。
   • 实践要点：需提供证据证明住房为唯一居住场所，且无其他可居住房产。例如，提交户口本、居委会证明、无房证明等材料。

2. 租金替代方案

   • 法律依据：若法院决定执行唯一住房，可要求被执行人自行寻找住房，或从房屋变价款中扣除一定年限租金（通常为5-8年）保障基本居住需求。
   • 实践要点：需主动与法院沟通，提出租金替代方案，并提交租金市场价格评估报告等证据。

3. 执行和解或分期履行

   • 法律依据：根据《民事诉讼法》相关规定，双方可协商达成执行和解，约定分期履行债务或以其他财产抵债。
   • 实践要点：需与债权人积极沟通，展示还款意愿，并提出切实可行的和解方案（如延长还款期限、提供担保等）。

4. 申请执行异议或复议

   • 法律依据：若认为执行行为违反法律规定（如超标的查封、未保障基本居住权），可向法院提出执行异议或复议。
   • 实践要点：需在法定期限内（通常为10日内）提交书面异议申请，并附相关证据材料（如房产证、无房证明、租金评估报告等）。

三、操作建议

1. 收集证据：整理唯一住房的相关证明材料（如房产证、户口本、无房证明等），以及家庭经济状况证明（如收入证明、医疗费用单据等）。
2. 主动沟通：与债权人协商，尝试达成执行和解或分期履行协议，减轻执行压力。
3. 法律程序：若协商无果，及时向法院提出执行异议或复议，维护自身合法权益。
4. 专业协助：在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的协助，以确保程序合法、证据充分。