当犯人去医院看病时，监狱主要承担以下义务：
保障犯人健康权：
- 根据《中华人民共和国监狱法》的相关规定，监狱有义务保障罪犯的合法权利不受侵犯，这自然包括犯人的健康权。当犯人患病需要治疗时，监狱应当及时安排就医，确保犯人能够得到必要的医疗救治。
提供必要的医疗条件：
- 监狱应当设立医疗机构或者与地方医疗机构建立合作关系，为犯人提供基本的医疗服务。当犯人病情严重，监狱医疗机构无法治疗时，监狱应当及时将犯人转送至社会医院进行治疗，并承担相应的医疗费用。
确保犯人安全：
- 在犯人就医过程中，监狱有义务确保犯人的人身安全，防止犯人逃脱或者发生其他意外事件。这通常要求监狱派遣足够的警力进行押解和看护，确保就医过程的顺利进行。
尊重犯人隐私：
- 在犯人就医过程中，监狱应当尊重犯人的隐私权，避免泄露犯人的个人信息和病情。这有助于保护犯人的尊严和权益，同时也有助于维护监狱的秩序和稳定。
具体情境下的义务履行：
- 日常疾病治疗：对于犯人患有的日常疾病，如感冒、发烧等，监狱医疗机构应当及时进行诊断和治疗，提供必要的药物和医疗服务。
- 严重疾病治疗：对于犯人患有的严重疾病，如心脏病、癌症等，监狱医疗机构无法治疗时，应当及时将犯人转送至社会医院进行治疗。在转送过程中，监狱应当确保犯人的安全，并承担转送过程中的风险。
- 特殊医疗需求：对于犯人提出的特殊医疗需求，如心理咨询、康复治疗等，监狱应当根据实际情况进行评估，并在条件允许的情况下提供相应的服务。
监狱不履行义务的法律后果：
如果监狱在犯人就医过程中未履行上述义务，导致犯人健康受损或者发生其他严重后果的，监狱及其工作人员可能面临法律责任。这包括行政责任、民事责任甚至刑事责任，具体取决于违法行为的性质和后果的严重程度。
建议：
- 对于犯人而言，如果认为自己就医过程中的权益受到侵害，可以向监狱管理部门提出申诉或者投诉，要求监狱履行相应的义务。
- 对于监狱而言，应当加强医疗设施建设，提高医疗服务水平，确保犯人能够得到及时、有效的医疗救治。同时，也应当加强对犯人的管理和看护，防止犯人逃脱或者发生其他意外事件。
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