结论前置：在劳动者不知道劳动合同无效的情况下，劳动仲裁时效期间的起算日，依然是从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。不过，具体起算点的确定需结合实际情况及法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况下的时效起算
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这一规定同样适用于劳动合同无效引发的劳动争议。例如，若劳动者在签订劳动合同时并不知晓合同存在无效情形，但在后续工作中发现合同中的某些条款（如工资支付条款、工作时间条款等）违反了法律法规，侵害了自己的合法权益，那么从劳动者知晓这些条款无效并意识到自己权利被侵害之日起，仲裁时效开始计算。
二、特殊情形下的时效起算
劳动合同无效的确认：
- 如果劳动者对劳动合同的效力存在争议，并需要通过法律途径（如劳动仲裁或诉讼）来确认合同的无效性，那么仲裁时效的起算点可能会从合同被确认无效之日起计算。但这一原则并非绝对，如果劳动者在合同被确认无效前就已经知晓合同存在无效情形并意识到自己权利被侵害，那么仲裁时效的起算点依然是从知晓之日起计算。
持续侵害的情形：
- 若劳动合同的无效导致劳动者的权利持续受到侵害（如用人单位持续未按照合同约定支付工资），那么仲裁时效的起算点可能会从侵害行为终止之日起计算。但同样，如果劳动者在侵害行为持续期间就已经知晓合同无效并意识到自己权利被侵害，那么仲裁时效的起算点依然是从知晓之日起计算。
三、时效中断与中止的适用
时效中断：
- 在仲裁时效期间内，如果劳动者向用人单位主张权利（如要求用人单位支付拖欠的工资、赔偿因合同无效造成的损失等）、向有关部门请求权利救济（如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等），或者用人单位同意履行义务（如同意支付拖欠的工资、赔偿损失等），仲裁时效会中断并重新计算。
时效中止：
- 因不可抗力（如自然灾害、战争等）或有其他正当理由（如劳动者因重大疾病住院治疗等无法行使权利）导致劳动者不能在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效会中止。当中止时效的原因消除后，仲裁时效期间将继续计算。
四、实际操作中的建议
及时咨询与取证：
- 劳动者在发现劳动合同可能存在无效情形时，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并收集相关证据（如劳动合同、工资支付记录、工作记录等）以支持自己的主张。
关注时效规定：
- 劳动者应密切关注仲裁时效的相关规定，确保在时效期内提出仲裁申请。如果因特殊原因无法及时申请仲裁，应及时了解时效中断与中止的相关规定，以便在特定情况下合理延长仲裁时效期间。
积极主张权利：
- 在仲裁时效期间内，劳动者应积极向用人单位主张权利，或向有关部门请求权利救济，以避免因时效过期而丧失维权机会。
总结与建议：在劳动者不知道劳动合同无效的情况下，劳动仲裁时效期间的起算日依然是从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但具体起算点的确定需结合实际情况及法律法规来综合判断。劳动者应密切关注自身权益，及时咨询专业律师，确保在时效期内提出仲裁申请以维护自身合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。