可以申请伤残鉴定，法律并未规定必须在24小时内申请，但需注意时效性及证据保存问题。以下从不同角度展开说明：

1. 法律对伤残鉴定申请时间的规定
   我国现行法律（如《工伤保险条例》《人体损伤致残程度分级》等）并未明确限定伤残鉴定必须在事故发生后24小时内申请。实践中，伤残鉴定的申请时间通常与以下因素相关：

   • 治疗终结原则：伤残鉴定需以“治疗终结”为前提，即伤情稳定、医疗终结后（如骨折愈合、功能恢复等），方可进行鉴定。若过早申请，可能因伤情未稳定导致鉴定结果不准确。
     
   • 诉讼时效限制：若涉及人身损害赔偿诉讼，需在《民法典》规定的3年诉讼时效内主张权利，但鉴定申请本身不受24小时限制。
     

2. 延迟申请可能面临的风险

   • 证据灭失风险：若超过一定时间（如数月或数年），可能因医疗记录丢失、证人记忆模糊、伤情变化（如疤痕淡化、功能恢复）等，影响鉴定结论的客观性。
     
   • 保险理赔障碍：部分保险公司可能以“未及时报案”为由拒赔或减少赔偿，但此规定多见于保险合同条款，非法律强制性要求。若发生争议，可通过诉讼主张权利。
     

3. 实务建议

   • 及时固定证据：无论何时申请鉴定，均需保留完整医疗记录（病历、诊断证明、检查报告、用药清单等）、事故现场照片、证人联系方式等，以证明伤情与事故的因果关系。
     
   • 委托专业机构：选择具有司法鉴定资质的机构进行鉴定，避免因机构不合法导致鉴定结论不被采信。
     
   • 咨询律师：若涉及复杂纠纷（如工伤与第三人侵权竞合、保险拒赔等），建议提前咨询律师，制定诉讼策略。
     

总结：24小时并非伤残鉴定的法定时限，但为保障权益，建议伤情稳定后尽快申请鉴定，并同步收集证据。如有具体案件背景，可进一步向我咨询。