结论：关于您提出的“在路边有辆自行车没上锁经他人同意骑走了是否会判刑，以及是否会去老家抓人”的问题，这主要取决于骑走自行车的行为性质以及后续的法律程序。以下我会从多个角度为您详细分析。
一、行为性质分析
如果骑走行为构成盗窃：
- 即便自行车未上锁，且您声称得到了“他人同意”，但如果这种“同意”并非自行车真正所有人的真实意思表示，或者您是通过欺骗、胁迫等手段获得的“同意”，那么您的行为仍可能构成盗窃。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
如果骑走行为不构成盗窃：
- 如果自行车确实属于“他人”所有，且该“他人”确实同意您骑走，且您没有其他违法犯罪行为，那么您的行为通常不会构成犯罪。
- 但需要注意的是，如果“他人”并非自行车的真正所有人，或者您骑走自行车后用于了非法活动，那么您仍可能面临法律责任。
二、法律程序与抓捕问题
如果构成犯罪：
- 公安机关在立案后，会根据案件情况展开调查，包括询问嫌疑人、证人，调取监控录像等。
- 如果公安机关认为您有犯罪嫌疑，且您可能逃避侦查、审判或执行刑罚，那么他们可能会对您采取刑事强制措施，包括拘传、取保候审、监视居住、拘留或逮捕。
- 关于“是否会去老家抓人”，这取决于您的居住地、案件情况以及公安机关的侦查策略。如果您在老家有固定住所，且公安机关认为有必要，他们可能会前往老家对您进行抓捕或传唤。
如果不构成犯罪：
- 如果公安机关调查后认为您的行为不构成犯罪，那么他们将不会对您采取刑事强制措施，也不会进行抓捕。
- 但您可能需要配合公安机关的调查，如提供证言、解释情况等。
三、建议与提醒
如实陈述情况：
- 如果您被公安机关询问或传唤，请如实陈述情况，不要隐瞒或歪曲事实。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序或自己的行为性质有疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和帮助。
遵守法律法规：
- 无论在任何情况下，都请遵守国家的法律法规，不要从事任何违法犯罪活动。
最后，我希望您能够认真对待这个问题，如果确实涉及到了法律纠纷，请及时与我联系，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。