自行车在路边没有上锁被偷走，一般情况下是构成盗窃的，但也存在特殊情况不构成盗窃。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下构成盗窃
符合盗窃的构成要件：
- 以非法占有为目的：偷走自行车的人明知自行车是他人的财物，而将其推走并打算自己占有、使用或处置，这具有非法占有的主观故意，是盗窃行为的核心要素。
- 秘密窃取公私财物：推走未锁自行车通常是在自行车主人不知情的情况下进行的，符合秘密窃取的特征。即使自行车未上锁，但只要它是物主的财产且物主对其有明确的占有意图，未经允许擅自推走就构成了盗窃。
法律责任：
- 一般盗窃行为：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，推走未锁自行车的行为在不构成刑事犯罪的情况下，属于一般盗窃行为，将受到相应的治安管理处罚，如处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 刑事犯罪：如果被推走的自行车价值达到当地规定的盗窃数额较大的标准（通常为一千元至三千元以上，具体标准依地区而异），或者推走者存在多次盗窃等其他法定情形，那么该行为就构成盗窃罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪的刑罚包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
特殊情况下不构成盗窃
紧急避险：
- 如果推走自行车是为了避免更严重的危害发生，且这种行为是在不得已的情况下实施的，那么可能构成紧急避险。例如，为了躲避火灾、洪水等灾害，临时借用未上锁的自行车以脱离危险，并事后积极寻找车主归还，此类行为不具有非法占有的故意，因此不属于盗窃行为。
存在合理误解：
- 如果推走者有合理的理由认为自行车是被遗弃的或者是自己有权使用的，那么也可能不构成盗窃。例如，自行车长期停放在某一地点且外观破旧，推走者误以为该自行车是被主人遗弃的而将其推走。由于推走者缺乏非法占有的主观故意，所以这种情况下不构成盗窃。
建议与总结
- 加强防范意识：为了避免自行车被盗的风险，建议大家在停放自行车时尽量采取安全措施，如使用车锁、停放在有监控的区域等。
- 及时报警：如果发现自己的自行车被盗，应及时报警并寻求法律援助以保护自己的合法权益。警方将展开调查，并根据调查结果依法处理。
- 了解法律责任：了解盗窃行为的法律责任有助于大家更好地维护自己的权益，并在必要时采取合适的法律手段。
综上所述，自行车在路边没有上锁被偷走是否构成盗窃，需要根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。