配偶过世后，其遗产的继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行，具体如下：

1. 遗嘱继承与遗赠扶养协议优先：

   • 如果被继承人（即去世的配偶）生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱中指定的继承人可以是法定继承人中的一人或多人，也可以是法定继承人以外的人或组织。
   • 如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么遗产将按照协议的约定进行处理。遗赠扶养协议通常涉及被继承人生前的扶养问题以及死后的遗产处理事宜，具有最高优先级。

2. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：包括子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。在配偶去世后，若其未立遗嘱或遗赠扶养协议，则遗产将由其子女和父母共同继承。若子女中有先于被继承人死亡的，那么该子女的晚辈直系血亲可以代位继承。
   • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权的情况下，遗产才由第二顺序继承人继承。

3. 特殊情况下的遗产分配：

   • 丧偶儿媳与女婿：若对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人参与遗产分配。
   • 困难继承人照顾：对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾，确保其基本生活需求得到满足。
   • 主要扶养义务人：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配时可适当多分，以体现对其付出和贡献的认可。
   • 不尽扶养义务者：有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或少分，以此作为对其不履行赡养义务的法律制裁。

举例说明： 假设一对夫妻婚后共同购买了一套价值200万的房产，后丈夫去世且未留下遗嘱。此时，该房产中的100万属于在世妻子所有，另100万则作为丈夫的遗产进行分配。若丈夫有子女和父母健在，则这100万遗产将由子女和父母共同继承；若子女中有先于丈夫死亡的，则该子女的晚辈直系血亲可以代位继承。若丈夫无子女和父母，则遗产由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

法律建议： 在处理配偶过世后的遗产继承问题时，建议首先确认是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，并严格按照其内容进行分配。若无遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承顺序进行分配，并注意特殊情况下的遗产分配原则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。