结论：开车压死无证犬是否需要赔偿，主要取决于事故的具体情况、双方当事人的过错程度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、司机存在过错的情况
违反交通规则：
- 如果司机在驾驶过程中违反了交通规则，如超速、闯红灯、违规变道等，导致无证犬被压死，那么司机通常需要承担赔偿责任。因为违反交通规则本身就是一种过错行为，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
未尽到注意义务：
- 即使司机没有直接违反交通规则，但如果他在道路上有明显宠物活动迹象或看到宠物在附近时，未保持警惕、减速慢行，导致事故发生，这也可能被视为未尽到注意义务，从而需要承担一定的赔偿责任。
二、司机无过错的情况
不可抗力或意外事件：
- 如果事故是由不可抗力或意外事件导致的，如地震、台风等自然灾害使车辆失控压死无证犬，那么司机通常无需承担赔偿责任。因为这种情况下，司机无法预见、无法避免且无法克服，符合不可抗力的构成要件。
无证犬主人存在过错：
- 如果无证犬主人未对犬只进行有效约束（如未牵绳、未佩戴嘴套等），或违反规定带犬只进入禁止区域，导致犬只被车辆压死，那么无证犬主人应承担相应责任。在这种情况下，司机可能无需赔偿或可减轻赔偿责任。因为无证犬主人的过错行为是导致事故发生的重要原因。
无证犬无主人或主人不明：
- 如果无证犬没有主人或主人不明，且司机在驾驶过程中没有过错行为，那么司机通常不需要承担赔偿责任。因为此时没有明确的赔偿对象，且司机没有过错。
三、特殊情形
- 无证犬由主人牵着正当过马路时被压死：
- 在这种情况下，即使犬只无证，但因其由主人牵着并正当过马路，司机仍需承担赔偿责任。因为司机有义务在行驶过程中注意道路情况，避免发生碰撞事故。
四、赔偿范围与金额
- 赔偿对象：无证犬的主人（如有且能确定）。
- 赔偿范围：通常包括无证犬的购买费用（如果可证明）、饲养费用（如狗粮、疫苗等，但需根据实际情况判断是否合理）、宠物的市场价值（如果可评估）以及无证犬主人因宠物死亡所遭受的精神损失（但精神损失赔偿通常较难得到法院支持，需根据具体情况判断）。
- 赔偿金额：具体数额需根据实际情况确定，可协商或由法院裁决。在协商过程中，双方可以参考市场价格、饲养成本等因素进行合理估算。
五、处理流程与建议
- 立即停车并采取必要措施：如报警、保护现场等，以便后续处理。
- 记录事故详情：包括时间、地点、天气状况、事故经过等，为后续处理提供证据。
- 与无证犬主人沟通协商：尝试就赔偿事宜达成一致，如果双方能够协商一致，可以签订书面协议以明确双方的权利和义务。
- 寻求法律帮助：若双方无法协商一致或存在争议，可以向专业律师（如我）咨询，了解自身权益和可能的法律后果，并通过法律途径解决争议。
最后提醒：在处理此类事故时，请保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。同时，也建议司机在驾驶过程中始终保持警惕和谨慎，遵守交通规则，以减少类似事故的发生。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。