结论：母亲作为失信执行人，其未满18岁子女的银行卡在正常情况下不会被冻结，但在特定情况下，如财产混同或子女作为共同债务人时，可能会面临被冻结的风险。
详细分析：
正常情况下的法律原则：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》及相关法律规定，法院执行的对象主要是失信被执行人个人的财产，严格遵循责任自负原则。这意味着，仅对失信人员本人具有强制执行效力，而子女的财产权益则受法律保护，法院无权随意冻结子女的银行卡。
- 在此情况下，即使母亲是失信执行人，其子女的银行卡也不会因母亲的失信行为而被冻结，因为子女的财产与母亲的财产是独立的。
特殊情况下的风险：
- 财产混同：如果母亲为了逃避债务，恶意将自己的财产转移到子女名下，例如将大量资金频繁转入子女银行卡，这种行为可能构成财产混同。在这种情况下，法院有权根据债权人的申请，对这些涉嫌转移的财产采取冻结等执行措施。这是为了防止债务人通过非法手段转移资产，从而损害债权人的合法权益。
- 子女作为共同债务人：若子女与母亲是债务的共同承担人，例如在借款合同上共同签字成为借款人，那么子女就需要对债务负责。在这种情况下，如果债务未能按时偿还，子女的银行卡就可能会被冻结，以用于清偿债务。
法律建议：
- 对于母亲作为失信执行人的情况，建议其子女在处理财务问题时务必谨慎，避免涉及不当的财产转移或共同债务关系。
- 如果子女确实需要办理银行卡，应确保资金来源合法，且不与母亲的财产产生混同，以降低被冻结的风险。
- 如果遇到具体的法律问题或疑虑，如银行卡被冻结或面临被冻结的风险，应及时向我咨询以获得更准确的法律意见和帮助。
可能后果：
- 如果子女的银行卡因母亲失信行为而被错误冻结，子女有权向法院提出异议，并提供相关证据证明银行卡内的资金属于自己所有，与母亲的债务无关。
- 如果子女确实涉及财产混同或作为共同债务人，且银行卡被冻结，那么子女需要积极配合法院的执行工作，并尽快解决债务问题，以恢复银行卡的正常使用。
总之，虽然母亲作为失信执行人不会直接导致其子女的银行卡被冻结，但在特定情况下仍可能面临被冻结的风险。因此，建议子女在处理财务问题时务必谨慎，并随时准备应对可能出现的法律问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。