结论：要账打架双方协议调解后，是否还能起诉需分情况讨论，主要取决于调解协议的性质、内容以及是否已履行完毕。

1. 如果调解协议具有法律约束力且已履行完毕：

   • 法律背景：一旦双方达成具有法律约束力的调解协议，并且该协议已经得到完全履行，那么通常情况下，双方之间的纠纷就已经得到了解决。此时，如果一方再就同一事项提起诉讼，法院可能会以“一事不再理”的原则驳回起诉。
   • 例子：假设甲和乙因要账发生打架，后双方在派出所或调解委员会的主持下达成调解协议，约定乙赔偿甲一定金额，且乙已按协议支付。此后，甲再就同一打架事件或赔偿问题向法院起诉，法院将不会受理。

2. 如果调解协议不具有法律约束力或未履行完毕：

   • 法律背景：如果调解协议只是双方私下达成，没有法律上的强制执行力，或者虽然具有法律约束力但一方未履行协议内容，那么另一方仍然有权就原纠纷向法院提起诉讼。
   • 例子：甲和乙私下达成调解协议，约定乙赔偿甲，但乙未按协议支付。此时，甲有权就赔偿问题向法院提起诉讼，要求乙履行协议或赔偿损失。另外，如果调解协议本身存在违法内容或显失公平等情形，一方也有权在法定期限内提起诉讼，请求法院撤销或变更协议。

3. 如果调解协议涉及刑事责任部分：

   • 法律背景：打架行为如果构成犯罪，如故意伤害罪等，那么即使双方达成了民事赔偿的调解协议，也不影响刑事责任的追究。刑事责任和民事责任是两种不同的法律责任，民事赔偿的调解协议不能替代刑事责任的追究。
   • 例子：甲和乙打架，乙受伤构成轻伤。双方达成调解协议，约定甲赔偿乙医疗费等损失。但此协议并不影响公安机关对甲涉嫌故意伤害罪的立案侦查和检察机关的起诉。甲仍需承担相应的刑事责任。

法律建议：

• 在达成调解协议前，务必明确协议的法律效力和内容，确保协议能够真正解决双方之间的纠纷。
• 如果调解协议涉及大额赔偿或重要权益，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
• 一旦达成调解协议并履行完毕，应妥善保管相关证据，以备不时之需。
• 如果调解协议未履行或存在争议，应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果调解协议具有法律约束力且已履行完毕，一方再起诉可能面临被驳回的风险。
• 如果调解协议不具有法律约束力或未履行完毕，一方起诉可能得到法院的支持，但需承担举证责任和诉讼费用等。
• 如果调解协议涉及刑事责任部分，即使达成民事赔偿协议，也可能面临刑事责任的追究。