私挖矿山是否会被判刑，这主要取决于具体行为的性质、情节以及所违反的法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
非法采矿罪
- 定义与法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款，非法采矿罪是指未取得采矿许可证擅自采矿，或者擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的行为。
- 判刑标准：情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节判断：通常包括开采的矿产品价值或造成的矿产资源破坏价值达到一定数额（如十万元至三十万元以上），或在特定区域（如国家规划矿区）内采矿且价值达到较低标准（如五万元至十五万元以上）。“情节特别严重”则指数额达到前款规定标准的五倍以上等情形。
破坏性采矿罪
- 定义与法律依据：同样依据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第二款，破坏性采矿罪是指采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的行为。
- 判刑标准：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 具体情形：如使用不合理或破坏性的开采方法，导致矿产资源及周边生态环境严重破坏。
其他可能涉及的罪名
- 非法占用农用地罪：如果私挖矿山导致农用地被非法占用，如为挖矿而破坏大量耕地或林地，且达到数量较大、造成严重毁坏的程度，可能构成非法占用农用地罪，依据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条进行处罚。
- 故意毁坏财物罪：若山上的山林等属于公私财物，且私挖矿山行为对其造成了故意毁坏，达到数额较大或有其他严重情节，可能构成故意毁坏财物罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条进行处罚。
- 污染环境罪：在采矿过程中，如果严重污染环境，还可能触犯污染环境罪，依据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条进行处罚，情节严重的可处七年以上有期徒刑，并处罚金。
行政法律责任
- 即使私挖矿山行为情节显著轻微、危害不大，虽不构成犯罪，但仍可能面临行政处罚。这包括由相关部门责令停止违法行为、恢复原状、罚款以及没收违法所得等。
建议与注意事项：
- 在进行任何涉及土地或矿产资源的活动前，务必先获取合法的许可和批准，遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 如果已经涉及私挖矿山行为，建议立即停止违法行为，并主动向相关部门投案自首，如实供述罪行，争取从宽处理。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
总之，私挖矿山行为涉及多重法律风险，不仅可能触犯刑法，还可能导致行政处罚。因此，务必谨慎行事，依法依规进行采矿活动。