交了定金但没有签购房合同，是否可以退房以及定金能否退还，主要取决于未能签订购房合同的原因及双方的具体约定。以下是从不同角度进行的详细分析：
因购房者自身原因导致
- 如果购房者交付定金后，因个人主观原因（如资金问题、改变购房意愿等）拒绝签订购房合同，这通常被视为违约行为。根据《民法典》第五百八十七条的规定，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。因此，在这种情况下，开发商有权不退还定金，定金将作为违约金以补偿开发商因购房者违约而遭受的损失。
因开发商原因导致
- 开发商存在违约行为：如果开发商未取得预售许可证、房屋存在质量问题，或卖房人私自转卖房屋等，导致合同无法签订，这属于开发商的根本违约行为。购房者有权要求开发商双倍返还定金，以弥补因开发商违约而遭受的损失。
- 开发商擅自变更合同主要条款：若开发商提出与之前约定不一致的合同条款，如房屋户型、面积、价格等关键条款有重大改变，导致购房者无法接受从而未能签订合同，这也属于开发商的过错。购房者可以要求退还定金，甚至根据具体情况要求开发商承担一定的赔偿责任。
因不可归责于双方的事由导致
- 如遇不可抗力因素（如自然灾害、政府政策调整等）或双方对合同主要条款存在无法协商一致的情况，导致未能签订购房合同，这属于不可归责于任何一方的原因。根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条的规定，出卖人应当将定金返还买受人。因此，在这种情况下，购房者有权要求退还定金。
维权建议：
- 在遇到此类问题时，购房者应首先收集好相关证据，包括定金支付凭证、与开发商的沟通记录等，以便在后续维权过程中使用。
- 尝试与开发商进行友好协商，了解他们对于定金退还的具体政策和态度。在协商过程中，可以提出自己的合理诉求和理由，争取达成双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，且认为自己有权要求退还定金，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向我咨询具体的法律策略和步骤，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，交了定金但没有签购房合同的情况下，是否可以退房以及定金能否退还，取决于多种因素。购房者应根据实际情况采取相应的措施来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。